1、表达式求值
问题描述:
用户从控制台输入一个数学表达式(所有输入均合法),数学表达式只包含四则运算,程序需输出表达式对应的结果,如:
输入:(1+2)*3+4-5
输出:8
解题思路:
涉及到的数学符号有 +、-、*、/、(、)。
因为左边的 + 比右边的 + 优先级要高,所以我们在判断符号优先级的时候还要带上方向。
带上方向的符号优先级表为(0表示相等,1表示左边比右边大,-1表示小):
横右竖左 | + | – | * | / | ( | ) |
---|---|---|---|---|---|---|
+ | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 |
– | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 |
* | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 |
/ | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 1 |
( | -1 | -1 | -1 | -1 | 0 | 0 |
) | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
两个相同优先级的符号总是左边的优先级比右边的高。
- 初始化两个栈,一个用来保存操作数,另一个用来保存操作符。
- 从控制台读取一个字符。
- 如果是操作数则压入操作数栈中。
- 如果是操作符,与操作符栈栈顶元素比较
- 若优先级高于栈顶元素,压入操作符栈
- 否则取出操作符栈栈顶元素和操作数栈栈顶的两个元素进行运算,并将运算结果压入操作数栈中。
- 继续执行第 4步
- 判断是否输入结束(遇到换行)
- 若输入结束,将操作符栈中的元素逐个弹出进行运算
- 否则继续第 2步
- 返回计算结果
代码请看:栈及其应用