leecode刷题（18）– 报数

报数

描述：

报数序列是一个整数序列，按照其中的整数的顺序进行报数，得到下一个数。其前五项如下：

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221

1 被读作 "one 1" ("一个一") , 即 11。
11 被读作 "two 1s" ("两个一"）, 即 21。
21 被读作 "one 2", “one 1" （"一个二" , "一个一") , 即 1211。

给定一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 30），输出报数序列的第 n 项。

注意：整数顺序将表示为一个字符串。

示例 1:

输入: 1
输出: "1"

示例 2:

输入: 4
输出: "1211"

思路：

报数，按题目意思就是读取上一个数字，“报”上一个数字，比如 1 读作 “one 1 ”，即下一个数就是 11（“one 1”） ，读出来上一个数。同理，11 读作 ”two 1s“，代表两个一，那么下一个数读出来即 21（two 1s），s不用读，连着一起的数字会先说数量再说值。21 读作 ”one 2 one 1“，所以下一个数读出来为 1211。这便是报数。

理解了报数什么含义，那么接下来我们就来编写代码。报数的话有点像斐波那契数列，都是根据之前的结果，得到之后的结果，所以可以用迭代的思维，初定初始值（即第一个数）为 1，从原来的值不断推出新值。我们从前往后遍历字符串，统计相同数字的个数，把 a 个 b 写成 ab 的形式，依次统计出所有数字，连接在一起便是我们推出的下一个数了。依次类推，又根据前面的数利用同样的规律再推出新数。

代码如下：

class Solution {
    public String countAndSay(int n) {
        String oldString = "1";
        while (--n > 0) {
            StringBuilder countSay = new StringBuilder();
            for (int i = 0; i < oldString.length(); i++) {
                int count = 1;
                while ((i+1) < oldString.length() && oldString.charAt(i) == oldString.charAt(i+1)) {
                    count++;
                    i++;
                }
                countSay.append(String.valueOf(count) + String.valueOf(oldString.charAt(i)));
            }
            oldString = countSay.toString();
        }
        return oldString;
    }
}

扩展：递归和迭代的区别

递归

递归：程序调用自身的编程技巧称为递归,是函数自己调用自己。

使用递归要注意的有两点:

1)递归就是在过程或函数里面调用自身；

2)在使用递归时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

迭代

迭代：利用变量的原值推算出变量的一个新值。如果递归是自己调用自己的话，迭代就是A不停的调用B。

区别与联系

递归中一定有迭代，但是迭代中不一定有递归，大部分可以相互转换。能用迭代的不用递归，递归调用函数，浪费空间，并且递归太深容易造成堆栈的溢出。