数据结构与算法分析：大纲
数据结构：数组
算法：hash算法
算法：排序算法Java实现
数组
数组是一种线性表数据结构，它用一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
关键点：连续的存储空间 — 就保证了数组可以进行随机访问
1 访问
假如我们声明一个int [] arr = new int[10];
计算机给数组分配一个连续的存储单元，计算机通过地址来访问内存中的数据,假如分配的首地址是base_address
那么第i个元素的访问地址及内存地址就是
a[i] = base_address + i*data_type_size
所以访问的时间复杂度O(1)
image
2：插入和删除
为了保持内存数据的连续性，所以在插入和删除的时候，性能比较低。
如果在第一位插入数据，需要把所有的数据往后移动一位，然后把数据放在第一位。
所以插入的时间复杂度O(n)
如果在第一位删除数据，需要把所有的数据往前移动一位。
所删除入的时间复杂度O(n)
3：编程小技巧
1：插入操作
在第K为插入数据可以把第K位的数据放在最后一位，然后把要插入的数据放在第一位。
2：删除操作
多次操作一次执行，为了避免数据多次移动和搬移，我们每次删除的时候只记录数据已删除，当数组没有存储空间的时候，触发真正的删除操作。eg:JVM标记清除垃圾回收的算法核心思想。
3：数组越界
数组下标越界会导致寻址错误，系统bug。
4：Java中的数组容器类 ArrayList Arrays
优势：支持动态扩容
具体的方法：参考JDK文档手册
5：为什么数组下标从0开始
从0开始寻址：
a[i] = base_address + i*data_type_size
从1开始寻址：
a[i] = base_address + (i-1)*data_type_size
如上两个公式，从1开始比从0开始多一不减法运算。
历史原因：就是C语言是从0开始，后来的高级语言为了学习成本，效仿了C语言。
二位数组寻址 对于m*n的数组
a[i][i] = base_address +(i*n+j) ata_type_size
