前言

BAT常见的算法面试题解析：
程序员算法基础——动态规划
程序员算法基础——贪心算法
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今天是LeetCode专场练习。

正文

Copy List with Random Pointer

题目链接
题目大意：
给出一个链表RandomListNode *next, *random;
每个节点有int值，有两个指针，一个指向下一个节点，一个指向链表的任意节点；
现在实现一个深度复制，复制节点的next、random、还有int值；

题目解析：
要求的是复制所有的值，其中的next、int是常规值，遍历一遍赋值即可；
较为复杂的是random指针的复制，random指针有可能指向上一个节点，也可能指向下一个节点，在赋值的时候要保持对应的关系；
这里可以用hash解决，我们把旧链表和新链表的节点一一对应，比如说oldList[i]=>newList[i]；
那么如果random指针指向oldList[i]，相当于新链表指向newList[i]；

class Solution {
public:
    RandomListNode *copyRandomList(RandomListNode *head) {
        RandomListNode *ret = NULL;
        RandomListNode *p = head;
        unordered_map<RandomListNode *, RandomListNode *> hashMap;
        while (p) {
            RandomListNode *node = new RandomListNode(p->label);
            hashMap[p] = node;
            if (ret) {
                ret->next = node;
            }
            ret = node;
            p = p->next;
        }
        p = head;
        ret = hashMap[head];
        while (p) {
            if (p->random) {
                ret->random = hashMap[p->random];
            }
            p = p->next;
            ret = ret->next;
        }
        return hashMap[head];;
    }
};

复杂度解析：
时间复杂度是O(N)
空间复杂度是O(N)

Insert Interval

题目链接
题目大意：
给出n个不重叠的区间[x, y]，并且按照起始坐标x进行从小到大的排序；
现在新增一个区间[a, b]，为了保持区间不重叠，对区间进行merge，问剩下的区间有哪些；

Example:
**Input: **intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
Output: [[1,2],[3,10],[12,16]]
Explanation: Because the new interval [4,8] overlaps with [3,5],[6,7],[8,10].

题目解析：
最直接的做法是对所有区间进行处理，分情况讨论：
1、区间[x, y]与[a, b] 无重叠，则不变换；
2、区间[x, y]与[a, b] 有部分重叠，则拿出来特殊处理；
最后从情况2的所有区间和[a, b]中找到一个区间的起始最小值、结束最大值，作为新的区间。

但是这样的代码复杂度比较高，更简洁的做法可以是：
1、把区间[a, b]放入n个区间中，按起始和结束位置从小到大排序；
2、如果区间i的起始位置<=区间i-1的结束位置，则认为是一个区间；

bool cmp(Interval a, Interval b) {
   if (a.start != b.start) {
       return a.start < b.start;
   }
   else {
       return b.end < a.end;
   }
}
class Solution {
public:
   vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {
       intervals.push_back(newInterval);
       if (intervals.empty()) return vector<Interval>{};
       vector<Interval> ret;
       sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
       ret.push_back(intervals[0]);
       for (int i = 1; i < intervals.size(); ++i) {
           if (ret.back().end < intervals[i].start) { // 新的段
               ret.push_back(intervals[i]);
           }
           else {
               ret.back().end = max(ret.back().end, intervals[i].end);
           }
       }
       return ret;
   }
}leetcode;

复杂度解析：
方法1
时间复杂度是O(N)
空间复杂度是O(N)

方法2
时间复杂度是O(NLogN)
空间复杂度是O(N)

Word Break

题目链接
题目大意：
给出原串s，字符串数组dict，要求：
1、把s分成多个连续的子串；
2、每个子串都在dict里面；
问，是否有解。

s = “leetcode”,
dict = [“leet”, “code”].

Return true because “leetcode” can be segmented as “leet code”.

题目解析：
把一个串分成2个串的可能性有n种可能，n是字符串长度。
那么对于串[l, r] 如果[l, k] 和 [k+1, r]是合法的，那么[l, r]也是合法的。
故而用动态规划：
dp[i][j] 表示字符串[i, j]是否为合法的子串；
枚举k∈[i, j] 来判断分割字符串的位置；
转移转移是O(N)，因为需要判断区间[i, k]和[k+1, j]是否合法（用字典数配合）；
最后判断dp[1, n]是否合法。

class Solution {
public:
    bool dp[N];
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        unordered_set<string> wordSet;
        for (int i = 0; i < wordDict.size(); ++i) {
            wordSet.insert(wordDict[i]);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.length(); ++i) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                if (dp[j]) {
                    string substr = string(s.begin() + j, s.begin() + i);
                    if (wordSet.find(substr) != wordSet.end()) {
                        dp[i] = true;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return dp[s.size()];
    }
}leetcode;

复杂度解析：
时间复杂度
O(N^3) N^2的状态* N的字典数判断。
空间复杂度
O(N^2+M) N^2是状态数量，M是字典数；

优化方案：
1、dp用1维表示；dp[i] 表示前i个是否合理，转移的时候dp[i]=dp[k] && substr(k+1, i)
2、判断substr是否存在时，可以用字典数；

Word Break II

题目链接
在前文Word Break的基础上，输出所有的解。

Input:
s = “catsanddog”
wordDict = [“cat”, “cats”, “and”, “sand”, “dog”]
Output:
[
“cats and dog”,
“cat sand dog”
]

题目解析：
用vector来存可能的解，然后用dfs来输出即可。

class Solution {
public:
    vector<int> g[N];
    vector<string> wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        vector<string> ret;
        unordered_set<string> wordSet;
        for (int i = 0; i < wordDict.size(); ++i) {
            wordSet.insert(wordDict[i]);
        }
        vector<bool> dp(s.length() + 1, false);
        dp[0] = true;
        for (int i = 1; i <= s.length(); ++i) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                if (dp[j]) {
                    string substr = string(s.begin() + j, s.begin() + i);
                    if (wordSet.find(substr) != wordSet.end()) {
                        //                        cout << i << " " << j << " " << substr << endl;
                        dp[i] = true;
                        g[i].push_back(j);
                    }
                }
            }
        }
        vector<string> cur;
        if (dp[s.length()]) {
            dfs(s, ret, cur, s.length());
        }
        return ret;
    }
    
    void dfs(string &s, vector<string> &ret, vector<string> &cur, long n) {
        for (int i = 0; i < g[n].size(); ++i) {
            string str = string(s.begin() + g[n][i], s.begin() + n);
            cur.push_back(str);
            dfs(s, ret, cur, g[n][i]);
            cur.pop_back();
        }
        if (n == 0) {
            string str = cur.back();
            for (int i = cur.size() - 2; i >= 0; --i) {
                str += string(" ");
                str += cur[i];
            }
//            cout << str << endl;
            ret.push_back(str);
        }
    }
}leetcode;

LRU Cache

题目链接
题目大意：
实现一个最近最少使用的缓存算法，要求：
get(key) – 返回缓存中key对应的值，如果没有存在缓存，返回-1；
set(key, value) – 设置缓存中的key对应的value；
缓存有固定大小。

题目解析：
缓存需要维护两个信息，
1是key和value的对应；
2是value的有效时间；
时间是从小到大，每次会把一个大的值插入（新值），同时可能删掉旧值；（命中）
那么维护一个value的有效时间，优先队列；

这种做法，单次操作的时间复杂度是O(LogN)，和题目要求的O(1)有较大的差距；

O(1)表示存储的数据结构只能用数组或者hash加链表的方式。
数组的读取是O(1)，但是增删是O(N)的操作；
hash+链表的方式较为符合题目的要求，可以实现大致O(1)的查找，也可以实现O(1)的增删操作；
基于此数据结构，我们可以延伸出以下的解法：
1、使用双向链表存储每个key和value；
2、每次get、set已有节点时，把节点放到链表的最前面；
3、每次set的时候如果size已经达到限制，则去掉尾部节点，然后在头部增加节点；

接下来的问题是如何实现O(1)的读取，O(1)的大小判断，以及O(1)的链表移动；
O(1)的读取，我们引入unordered_map，然后每次根据key去获取当前节点；（unordered_map 比 map 更快）
O(1)的增删操作，我们通过list.splice函数实现；（因为是双向链表，O(1)的增删并不难实现）
O(1)的大小判断，list获取size是O(N)的复杂度，所以我们引入一个变量curSize来记录当前节点数量；

总结

从简单的指针复制和区间重叠处理，再到分词、LRU实现，LeetCode的题目更适合面试，这次的题目准备既是为自己练习，也是为了方便后续面试。