前言

在做一件事的时候，我们总是期望着可以付出最少的时间、精力或者金钱来获得最大的回报，这个类比到算法上也同样适用，那就是花最少的时间和最少的存储做成最棒的解决办法，所以好的算法应该具备时效高和存储低的特点。这里的「时效」是指时间效率，也就是算法的执行时间，对于同一个问题的多种不同解决算法，执行时间越短的算法效率越高，越长的效率越低；「存储」是指算法在执行的时候需要的存储空间，主要是指算法程序运行的时候所占用的内存空间。

如何评价算法的好坏 – 大 O 表示法

大 O 表示法
首先我们先来说时间效率的这个问题，这里的时间效率就是指的算法的执行时间，时间的快慢本来就是一个相对的概念，那么到了算法上，我们该用怎样的度量指标去度量一个算法的时间效率（执行时间）呢？
刚开始我们想出了一种事后统计方法，我称它为「马后炮式」，顾名思义，就是对于要解决的某个问题，费尽心思想了 n 种解法，提前写好算法程序，然后攒了一堆数据，让它们分别在电脑上跑，跑完了然后比较程序的运行时间，根据这个来判断算法时效的高低。这种的判断技术计算的是我们日常所用的时间，但这并不是一个对我们来说有用的度量指标，因为它还依赖于运行的机器、所用的编程语言、编译器等等等等。相反，我们需要的是一个不依赖于所用机器或者编程语言的度量指标，这种度量指标可以帮助我们判断算法的优劣，并且可以用来比较算法的具体实现。

算法的 最好情况、最坏情况和平均情况

对于「最优情况」，没有什么大的价值，因为它没有提供什么有用信息，反应的只是最乐观最理想的情况，没有参考价值。「平均情况」是对算法的一个全面评价，因为它完整全面的反映了这个算法的性质，但从另一方面来说，这种衡量并没有什么保证，并不是每个运算都能在这种情况内完成。而对于「最坏情况」，它提供了一种保证，这个保证运行时间将不会再坏了，所以一般我们所算的时间复杂度是最坏情况下的时间复杂度，这和我们平时做事要考虑到最坏的情况是一个道理。

在我们之后的算法学习过程中，会遇到各种各样的数量级函数，下面我给大家列举几种常见的数量级函数：

算法的时间复杂度和空间复杂度详解
循序渐进带你学习时间复杂度和空间复杂度