循环不变式，是指让每次循环都成立的逻辑表达式，用于证明整个算法的正确性。

它通过证明循环体三条性质的正确性来证明整个算法的正确性。

三条性质：
初始化：循环的第一次迭代前，循环不变式为真。
即初始化的数据结构与原始数据都是正确的。
保持：如果某次迭代前它为真，那么下次迭代之前它仍为真。
即每次迭代都保证正确的处理。
终止：在循环终止时，不变式为我们提供一个有用的性质，该性质有助于证明算法是正确的。
即研究在循环终止时发生了什么，并对循环结果进行判断。

在实际写算法的过程中，我们可以选择非形式化地通过分析循环不变式的真假来保证算法的正确性，也可以通过设置布尔值，并在每次循环前都利用某种判定规则得出布尔值并进行判断，来保证算法的正确性。

References:
《算法导论》第3版第10，11页
图灵社区-循环不变式