利用栈实现进制转换
一、二进制转十进制
利用栈的数据结构特点，将二进制转换为十进制数。
二进制数是计算机数据的存储形式，它是由一串0和1组成的，每个二进制数转换成相应的十进制数方法如下：
(XnXn-1……X3X2X1)2 = X12^0+X221+…+Xn*2(n-1)
一个二进制数要转换为相应的十进制数，就是从最低位起用每一位去乘以对应位的积，也就是说用第n位去乘以2^(n-1)，然后全部加起来。
二进制转十进制.png
由于栈具有后进先出的特性，
例如输入11001001这样的二进制数，
如图：
栈中的二进制数.png
代码实现:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT 10
typedef char ElemType;
typedef struct
{
ElemType *base;
ElemType *top;
int stackSize;
}sqStack;
void InitStack(sqStack *s)
{
s->base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
if( !s->base )
{
exit(0);
}
s->top = s->base;
s->stackSize = STACK_INIT_SIZE;
}
void Push(sqStack *s, ElemType e)
{
if( s->top - s->base >= s->stackSize )
{
s->base = (ElemType *)realloc(s->base, (s->stackSize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType));
if( !s->base )
{
exit(0);
}
}
*(s->top) = e;
s->top++;
}
void Pop(sqStack *s, ElemType *e)
{
if( s->top == s->base )
{
return;
}
*e = *--(s->top);
}
int StackLen(sqStack s)
{
return (s.top - s.base);
}
int main()
{
ElemType c;
sqStack s;
int len, i, sum = 0;
InitStack(&s);
printf("请输入二进制数，输入#符号表示结束！\n");
scanf("%c", &c);
while( c != '#' )
{
Push(&s, c);
scanf("%c", &c);
}
getchar(); // 把'\n'（回车）从缓冲区去掉
len = StackLen(s);
printf("栈的当前容量是: %d\n", len);
for( i=0; i < len; i++ )
{
Pop(&s, &c);
sum = sum + (c-48) * pow(2, i);
}
printf("转化为十进制数是: %d\n", sum);
return 0;
}
二、二进制转八进制
二进制是计算机唯一认识的，十进制是人们通常使用的。
观察二进制跟十六进制的对应关系：
二进制与十六进制的对应关系.png
可见一个字节（8bit）刚好用两个十六进制数可以表示完整，也大大的节省了显示空间。
八进制：因为早期的计算机系统都是三的倍数，所以用八进制比较方便。
在进行二进制到八进制的转换时，要将二进制数的每三位转换成一个八进制数来表示，然后按顺序输出即可。
1.png
2.png
3.png
代码实现：
/** 二进制/八进制转换器 **/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT 10
typedef char ElemType;
typedef struct
{
ElemType *base;
ElemType *top;
int stackSize;
}sqStack;
// 函数功能：初始化栈
// 参数*s：栈的地址
void InitStack(sqStack *s)
{
s->base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
if( !s->base )
{
exit(0);
}
s->top = s->base;
s->stackSize = STACK_INIT_SIZE;
}
// 函数功能：入栈操作
// 参数*s：栈的地址
// 参数e：待压入栈的元素
void Push(sqStack *s, ElemType e)
{
if( s->top - s->base >= s->stackSize )
{
s->base = (ElemType *)realloc(s->base, (s->stackSize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType));
if( !s->base )
{
exit(0);
}
s->top = s->base + s->stackSize;
s->stackSize = s->stackSize + STACKINCREMENT;
}
*(s->top) = e;
s->top++;
}
// 函数功能：弹栈操作
// 参数*s：栈的地址
// 参数e：存放从栈里弹出的数据
void Pop(sqStack *s, ElemType *e)
{
if( s->top == s->base )
{
return;
}
*e = *--(s->top);
}
// 函数功能：计算栈s的当前长度
// 参数s：栈
int StackLen(sqStack s)
{
return (s.top - s.base);
}
int main()
{
ElemType c;
sqStack s1;
sqStack s2;
int len, i, j, sum = 0;
InitStack(&s1); // 初始化栈s1，用来存放二进制输入
printf("请输入二进制数，输入‘#’号表示结束！\n\n");
scanf("%c", &c);
while( c != '#' )
{
if( c=='0' || c=='1' ) // 检查输入是否二进制
Push(&s1, c);
scanf("%c", &c);
}
getchar(); // 把'\n'从缓冲区去掉
len = StackLen(s1);
InitStack(&s2); // 初始化栈s2，用来存放转换的八进制
for( i=0; i < len; i+=3 )
{
for( j=0; j < 3; j++ )
{
Pop( &s1, &c ); // 取出栈顶元素
sum = sum + (c-48) * pow(2, j);
if( s1.base == s1.top )
{
break;
}
}
Push( &s2, sum+48 );
sum = 0;
}
printf("\n转化为八进制数是: ");
while( s2.base != s2.top )
{
Pop( &s2, &c );
printf("%c", c);
}
printf("(O)\n");
return 0;
}
三、二进制转十六进制
代码实现：
/** 二进制/十六进制转换器 **/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT 10
typedef char ElemType;
typedef struct
{
ElemType *base;
ElemType *top;
int stackSize;
}sqStack;
// 函数功能：初始化栈
// 参数*s：栈的地址
void InitStack(sqStack *s)
{
s->base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
if( !s->base )
{
exit(0);
}
s->top = s->base;
s->stackSize = STACK_INIT_SIZE;
}
// 函数功能：入栈操作
// 参数*s：栈的地址
// 参数e：待压入栈的元素
void Push(sqStack *s, ElemType e)
{
if( s->top - s->base >= s->stackSize )
{
s->base = (ElemType *)realloc(s->base, (s->stackSize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType));
if( !s->base )
{
exit(0);
}
s->top = s->base + s->stackSize;
s->stackSize = s->stackSize + STACKINCREMENT;
}
*(s->top) = e;
s->top++;
}
// 函数功能：弹栈操作
// 参数*s：栈的地址
// 参数e：存放从栈里弹出的数据
void Pop(sqStack *s, ElemType *e)
{
if( s->top == s->base )
{
return;
}
*e = *--(s->top);
}
// 函数功能：计算栈s的当前长度
// 参数s：栈
int StackLen(sqStack s)
{
return (s.top - s.base);
}
int main()
{
ElemType c;
sqStack s1;
sqStack s2;
int len, i, j, sum = 0;
InitStack(&s1); // 初始化栈s1，用来存放二进制输入
printf("请输入二进制数，输入‘#’号表示结束！\n\n");
scanf("%c", &c);
while( c != '#' )
{
if( c=='0' || c=='1' ) // 检查输入是否二进制
Push(&s1, c);
scanf("%c", &c);
}
getchar(); // 把'\n'从缓冲区去掉
len = StackLen(s1);
InitStack(&s2); // 初始化栈s2，用来存放转换的八进制
for( i=0; i < len; i+=4 )
{
for( j=0; j < 4; j++ )
{
Pop( &s1, &c ); // 取出栈顶元素
sum = sum + (c-48) * pow(2, j);
if( s1.base == s1.top )
{
break;
}
}
switch( sum )
{
case 10: sum = 'A'; break;
case 11: sum = 'B'; break;
case 12: sum = 'C'; break;
case 13: sum = 'D'; break;
case 14: sum = 'E'; break;
case 15: sum = 'F'; break;
default: sum += 48;
}
Push( &s2, sum );
sum = 0;
}
printf("\n转化为十六进制数是: ");
while( s2.base != s2.top )
{
Pop( &s2, &c );
printf("%c", c);
}
printf("(H)\n");
return 0;
}
