1、题目名称

 101. Symmetric Tree
  https://leetcode.com/problems/symmetric-tree/

2、题目内容

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).
翻译：

给定一颗二叉树，检查它是否与自己的镜像是同一棵树（围绕根节点对称）

3、解题思路 1

观察规律 从最简单开始别怕麻烦 从1个节点到 三层end
什么样的情况符合条件
    1 如果2个节点都不存在
    2 如果2个节点存在一个 （跟节点值没有关系）
    
    3 如果2个节点都存在并且内容相等为对称

什么样的情况不符合条件

判断一个root是否对称
步骤 1 如果root节点的左右两个节点
p1= root->left
p2=root-rgiht 都存在 并且数组相等

步骤 2 满足条件 1 判断P1 和p2 这2个节点是满足对称条件
p3=P1->left 和p4=p2-right
p5=p1-right 和p6=p2 -left

步骤 3 满足条件 2 判断 p3 和p4,p5和p6这2个节点是是否对称 重复步骤 1和2

class Solution
{
public:

   bool check(TreeNode *leftNode, TreeNode *rightNode)
    {   
         //01 判断2个节点是否对称
        //2个节点都为空
        if (leftNode == NULL && rightNode == NULL)
        {    
            return true;
        }
        //2个节点不对称--结构不对称
        if (leftNode == NULL || rightNode == NULL)
        {    
            return false;
        }
        //2个节点不对称--内容不相等
        if(leftNode->val != rightNode->val)
        {
            return false;
        }
        //02 左右节点的之树也是对称的
        return  check(leftNode->left, rightNode->right) && 
                check(leftNode->right, rightNode->left);
    }

/*************************************************
Function: 101. Symmetric Tree
Description:    // 函数功能、性能等的描述
Input:          // 输入参数说明，包括每个参数的作
              // 用、取值说明及参数间关系。
Output:         // 对输出参数的说明。
Return:         // 函数返回值的说明
Others:     troy 2016.4.7
*************************************************/
bool isSymmetric(TreeNode* root) 
{

    if (root == NULL)
    {  
        return true;
    }
        
    return check(root->left, root->right);
}

};

4、解题思路 2

自己大脑是如何思考的 上面case注意

1
/
2 2
/ \ /
3 4 4 3

第一次对比： 2和2 节点 符合条件
第二次对比：3和3节点 符合条件
第三次对比：4和4节点 符合条件

第四次对比：NULl NULL 符合条件
第五次对比：NULl NULL 符合条件

问题来了
轨迹 2 2 3 4 4 3 好像跟树的层次遍历顺序类似 仔细对比一下
正确顺序应该是
1 2 2 3 4 4 3
节点3和4 有通过根节点
不是 3 和3 属于不相同的节点
一个队列是解决不了这问题的就用2个队列

两个队列的出队顺序
root节点左队列A： 2 3 4 NULL NULL
root节点右队列 B ：2 3 4 NULL NULL

1
/
2 2
\
3 3

第一次对比： 2和2 节点 符合条件
第二次对比：3和 Null节点 不对称 退出

注意：如果节点是NUL也需要记录下来 ，就是这么死板 人一眼看出来，电脑记录不下来

1 节点左队列 A： 2 NULL
1 节点右队列 B ：2 3

实现步骤：
步骤 1 构造两个队列 leftQ，rightQ 分别表示左子树遍历顺序 右子树遍历顺序
步骤 2 按照层次遍历 方法 如果2个队列都不为空 然后比较front 连个节点
什么样的情况不符合条件
结构和内容都不对称
步骤 3 重复步骤2 直到结束，如果方向2个队列还有剩余为false

/*************************************************
Function: 101. Symmetric Tree
Description: 是否对称
Input: root
Output:
Return: true –对称
false–不对称
Others: troy 2016.4.7
*************************************************/
bool isSymmetric2(TreeNode *root)
{
//如果root为null 直接返回
if(root==NULL)
{
return true;
}

queue<TreeNode*> leftQ;//leftQ  保存左子树遍历顺序
queue<TreeNode*> rightQ;//rightQ 保存右子树遍历顺序

leftQ.push(root->left); 
rightQ.push(root->right);
       
TreeNode* l;
TreeNode* r;
while(!leftQ.empty() && !rightQ.empty())
{
    l = leftQ.front();
    leftQ.pop();
    r = rightQ.front();
    rightQ.pop();
    
    if(l == NULL && r == NULL) continue;//上面算法如果NULL 返回true 为叶子结点 继续遍历
    if(l == NULL || r == NULL) return false;//结构不对称
    if(l->val != r->val) return false;//数值不对称
   
   //注意如队列顺序 观察出来的 3=3  4 =4 
    leftQ.push(l->left);//左 3 右 4
    leftQ.push(l->right);
    rightQ.push(r->right);//右 3 左4 
    rightQ.push(r->left);
}

//如果还有剩余说明不结构不对称 例如 root只有一个
if(!leftQ.empty() || !rightQ.empty())
{
    return false;
} 
return true;

}

5、解题思路 3

一颗tree 我按照一定顺序遍历完毕，然后观察规律 这个方法不可
因为存储结构是二叉树 不是数组即使有规律NULL无法完成保存下来 不可以

1
/
2 2
/ \ /
3 4 4 3

root 左节点中须遍历顺序 3 2 4
root 右节点中队列 B ： 2 4 3 不可以

root 左节点后须遍历顺序 3 4 3
root右节点后须遍历顺序 ： 3 4 2 不可以

root 左节点中须遍历顺序 3 4 2
root 右节点后须遍历顺序 ： 3 4 2 可以

缺点：必须完全遍历完毕才可以知道 遍历过程中无法比较

6、 测试用例

Your input
[1,2,2,#,#,3]
Your answer
false
Expected answer
false
Runtime: 0 ms

7、 总结

如果没有推理 记住结论 变换一下条件仍然不会

难点：

       假如给你两个节点i,j  判断是否一致 easy
       如何记录每个节点位置，这个比较难了

遇到问题：

• 递归遍历

    教程上都是参数都是一个，同时两个的不知道如何办了
  

• 如何遍历

   左右节点位置不好记录 （孩子之间）         
  

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