搜索旋转排序数组

题目叙述：

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例1:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
解释: 最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

解题思路：

题目中的时间复杂度 O(log n)已经给我们足够多的提示了，表示我们的昨天的思路肯定是二分的思路，然后如何进行二分呢？它的影响因素有三个，这就是我们自己需要统计的向右半边走的情况其他情况就是向左的情况。向右的情况有如下：

• 当target<nums[0],说明他在被转的那一边，同时中间位置值比nums[0]大说明中间位置值在未旋转的半边，并且target<nums[mid]
• 当target<nums[0],说明他在被转的那一边，同时中间位置值比nums[0]小说明中间位置已经超过旋转的地方，并且target>nums[mid]
• 当target>nums[0],说明他在未转的这一边，同时中间位置值比nums[0]大说明中间位置已经超过旋转的地方，并且nums[mid]<target
• 当target>nums[0],说明他在未转的这一边，同时中间位置值比nums[0]小说明中间位置值在未旋转的半边，并且并且target>nums[mid]
  就以上四种情况。

实现代码：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        if(nums.length==0){
            return -1;
        }
        int i=0,j=nums.length-1;
        while(i<j){
            int mid=(i+j)/2;
            if(nums[0]>target^nums[mid]<nums[0]^nums[mid]<target){
                i=mid+1;
            }
            else{
                j=mid;
            }
        }
        return j==i&&nums[i]==target?i:-1;
    }
}