1. 题目

2. 解答

2.1 方法一

假设返回 118 以内数的字典顺序，则为 1,10,100,101,102,…,109,11,110,111,112,…,118,12,13,…。根据这个序列，我们发现有以下几种情况。

• 1,10,100，每次都乘以 10
• 100,101,102,…,109，每次加 1
• 109,11，末尾为 9 则先除以 10 直到末尾不为 9 再加 1
• 118,12，排到 n 了则先除以 10 再加 1

class Solution {
public:
    vector<int> lexicalOrder(int n) {
        
        vector<int> result;
        int num = 1;
        result.push_back(1);
        
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            if (num * 10 <= n)  num *= 10;
            else
            {
                while (num % 10 == 9 || num == n)   num /= 10;
                num++;
            }
            result.push_back(num);
        }
        
        return result;
    }
};

2.2 方法二

字典序排数可以看做是第一层节点分别为 1-9 的十叉树，然后我们在树上进行深度优先搜索即可。

class Solution {
public:
    void DFS(int num, vector<int> &result, int n)
    {
        for (int i = 0; i < 10; i++) // 横向扩展
        {
            int data = num * 10 + i;
            if (data > n)  break;
            result.push_back(data);
            DFS(data, result, n);  // 先向深度扩展
        }
    }
    
    vector<int> lexicalOrder(int n) {
        
        vector<int> result;
        
        for (int i = 1; i < 10; i++) // 以 1-9 为根节点的十叉树
        {
            if (i <= n)  result.push_back(i);
            if (i * 10 <= n)  DFS(i, result, n); // 进入子树
        }
   
        return result;
    }
    
};

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