这是悦乐书的第246次更新，第259篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第113题（顺位题号是501）。给定具有重复项的二叉搜索树（BST），找到给定BST中的所有模式（最常出现的元素）。假设BST定义如下：

节点的左子树仅包含键小于或等于节点键的节点。

节点的右子树仅包含键大于或等于节点键的节点。

左右子树也必须是二叉搜索树。

例如：

鉴于BST [1，null，2,2]，

   1
    \
     2
    /
   2

返回[2]。

注意：如果树有多个模式，您可以按任何顺序返回它们。

跟进：你可以不使用任何额外的空间吗？ （假设由于递归而产生的隐式堆栈空间不计算）。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

使用一个max变量来表示二叉树中的出现次数最多的节点值，使用HashMap来存储每个节点值及其出现的次数，借助一个递归方法，对二叉树中的节点值进行遍历，每次都将max的值进行更新。在遍历完所有节点后，先将最大值添加进ArrayList中，最后再以整型数组作为结果返回。

private Map<Integer, Integer> map;
private int max = 0;
public int[] findMode(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return new int[0];
    }
    map = new HashMap<Integer, Integer>();
    findMax(root);
    List<Integer> list = new LinkedList<>();
    for (int key: map.keySet()) {
        if (map.get(key) == max) {
            list.add(key);
        }
    }
    int[] result = new int[list.size()];
    for (int i = 0; i<result.length; i++) {
        result[i] = list.get(i);
    }
    return result; 
}

public void findMax(TreeNode root) {
    if (root.left != null) {
        findMax(root.left);
    }
    map.put(root.val, map.getOrDefault(root.val, 0)+1);
    max = Math.max(max, map.get(root.val));
    if (root.right != null) {
        findMax(root.right);
    }
}

03 第二种解法

第一种解法也可以用迭代的解法来实现，思路都是一样的，只是借助栈（或者队列）来遍历节点。

public int[] findMode2(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return new int[0];
    }
    int max = 0;
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
    stack.push(root);
    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode node = stack.pop();
        if (node.left != null) {
            stack.push(node.left);
        }
        map.put(node.val, map.getOrDefault(node.val, 0)+1);
        max = Math.max(max, map.get(node.val));
        if (node.right != null) {
            stack.push(node.right);
        }
    }
    List<Integer> list = new LinkedList<>();
    for (int key: map.keySet()) {
        if (map.get(key) == max) {
            list.add(key);
        }
    }
    int[] result = new int[list.size()];
    for (int i = 0; i<result.length; i++) {
        result[i] = list.get(i);
    }
    return result;
}

04 第三种解法

先来简单看下二叉搜索树的中序遍历，下面这个二叉搜索树中序遍历的结果为4,5,8,9,9,10,11

     9
    / \
   5   10
  / \  / \ 
 4   8 9  11

二叉搜索树在进行中序遍历后的节点值是有序排列的，并且题目中还说明了左根右节点值的关系是小于等于，因此我们只用比较当前节点值和前一个节点值即可，如果两节点值相等，当前节点值的出现次数就加1，否则次数重归于1，同时还要比较当前节点值的出现次数和历史节点值最大出现次数。

如果当前节点的出现次数大于历史最大次数，将当前节点的出现次数赋值给历史最大次数，然后将list清空，再将节点值添加进list中；如果当前节点的出现次数等于历史最大次数，那么将当前节点值也添加进list中去。

Integer prev = null;
int count = 1;
int max2 = 0;
public int[] findMode3(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return new int[0];
    }   
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    traverse(root, list);
    int[] res = new int[list.size()];
    for (int i = 0; i < list.size(); ++i) {
        res[i] = list.get(i);
    }
    return res;
}

private void traverse(TreeNode root, List<Integer> list) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    traverse(root.left, list);
    if (prev != null) {
        if (root.val == prev) {
            count++;
        } else {
            count = 1;
        }
    }
    if (count > max2) {
        max2 = count;
        list.clear();
        list.add(root.val);
    } else if (count == max2) {
        list.add(root.val);
    }
    prev = root.val;
    traverse(root.right, list);
}

05 小结

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