这是悦乐书的第204次更新，第214篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第70题（顺位题号是303）。给定整数数组nums，找到索引i和j（i≤j）之间的元素之和，包括端点。例如：

给定nums = [-2,0,3,-5,2,-1]

sumRange（0,2） – > 1

sumRange（2,5） – > -1

sumRange（0,5） – > -3

注意：

• 您可以假设数组不会更改。

• sumRange函数有很多调用。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

使用暴力解法，直接使用for循环依次将i到j之间的元素求和，最后再返回其和。

此解法空间复杂度是O(1)，时间复杂度是O(n)。

class NumArray {

    public int[] arr;

    public NumArray(int[] nums) {
        arr = nums;
    }

    public int sumRange(int i, int j) {
        int sum = 0;
        for (int k=i; k<= j; k++) {
            sum += arr[k];
        }
        return sum;
    }
}

03 第二种解法

如果使用第一种解法，sumRange的方法调用次数太多，并且每次都要重新开始计算，我们可以事先把不同位置元素的和算出来存到另外一个数组中，在sumRange中直接去新数组中取对应位置的和做减法即可。

此解法时间复杂度是O(1)，空间复杂度是O(n)。

class NumArray2 {

    public int[] sum;

    public NumArray2(int[] nums) {
        sum = new int[nums.length+1];
        for (int i=0; i<nums.length; i++) {
            sum[i+1] = nums[i] + sum[i];
        }
    }

    public int sumRange(int i, int j) {
       return sum[j+1] - sum[i];
    }
}

04 小结

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