这是悦乐书的第194次更新，第200篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第56题（顺位题号是231）。给定一个整数，写一个函数来确定它是否是2的幂。例如：

输入：1
输出：true
说明：2^0 = 1

输入：16
输出：true
说明：2^4 = 16

输入：218
输出：false

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

此解法是做乘法，新建一个变量，初始值为1，然后循环乘以2，只要该变量小于n，最后判断该变量和n是否相等。

public boolean isPowerOfTwo(int n) {
    long m = 1;
    while (m < n) {
        m = m*2;
    }
    return m == n;
}

03 第二种解法

此解法是做除法，先用n对2取余数，如果等于0，说明n是偶数，那么除以2，依次循环判断。最后判断是否和1相等。

public boolean isPowerOfTwo2(int n) {
    if (n<1) {
        return false;
    }
    while (n%2 == 0) {
        n = n/2;
    }
    return n == 1;
}

04 第三种解法

特殊情况：当n小于1的时候，直接返回false。

正常情况：先将n转化为二进制字符串，然后判断此字符串中的1的个数，如果n是2的幂次方，那么1的个数只可能有一个，即此二进制字符串中1的第一次出现的位置和最后一次出现的位置相等。

public boolean isPowerOfTwo3(int n) {
    if (n<1) {
        return false;
    }
    String str = Integer.toBinaryString(n);
    return str.indexOf("1") == str.lastIndexOf("1");
}

05 第四种解法

特殊情况：当n小于1的时候，直接返回false。

正常情况：借助包装类Integer，使用其bitCount()方法，统计其二进制数中1的个数，等于1则说明n是2的幂次方，反之则不是。

public boolean isPowerOfTwo4(int n) {
    if (n<1) {
        return false;
    }
    return Integer.bitCount(n) == 1;
}

06 第五种解法

特殊情况：当n小于1的时候，直接返回false。

正常情况：与（&）运算的规则是相同的位上均为1时结果为1，如果n是2的2的幂次方，其二进制数是只有一个1的，后面的位都是0，而n-1的二进制数是n的二进制数1变成0，n的二进制数1之后的0变成1，两者进行与（&）运算，其结果是0。比如：

1的二进制数为1，0的二进制数为0，与运算结果为0

2的二进制数为10，1的二进制数为01，与运算结果为0

4的二进制数为100，3的二进制数为011，与运算结果为0

8的二进制数为1000，7的二进制数为0111，与运算结果为0

public boolean isPowerOfTwo5(int n) {
    if (n<1) {
        return false;
    }
    return (n&(n-1)) == 0;
}

07 小结

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