这是悦乐书的第274次更新，第290篇原创
01 看题和准备
今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第142题（顺位题号是617）。提供两个二叉树，将其合并为新的二叉树，也可以在其中一个二叉树上进行覆盖。合并规则是如果两个节点重叠（都不为空），则将节点值加起来作为合并节点的新值。 否则，其中一个不为空的节点将用作新树的节点。例如：
Tree 1 Tree 2
1 2
/ \ / \
3 2 1 3
/ \ \
5 4 7
合并后的新二叉树：
3
/ \
4 5
/ \ \
5 4 7
注意：合并过程必须从两个树的根节点开始。
本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。
02 第一种解法
合并两个二叉树，首先我们需要遍历这两个二叉树的所有节点，其次是选择遍历顺序，是前序、中序还是后序，而题目说了要从根节点开始，那么我们选择前序遍历。二叉树的常规操作有递归、迭代的方法，此处我们选择递归的方法。
直接使用递归，使用前序遍历的方式，遍历t1和t2，顺序为根节点–>左子树–>右子树，将每次处理的节点作为新树的节点。此解法我是将递归方法独立出来了，你也可以直接在原方法里写。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode mergeTrees(TreeNode t1, TreeNode t2) {
return helper(t1,t2);
}
public TreeNode helper(TreeNode t1, TreeNode t2){
// 如果t1和t2的当前节点都为空，直接返回null
if (t1 == null && t2 == null) {
return null;
}
// 每次进递归方法里时，都创建一个新节点，当然，你也可以用给的t1或者t2都行
TreeNode t3 = new TreeNode(0);
// 新节点的节点值
t3.val = (t1 == null ? 0 : t1.val)+(t2 == null ? 0 : t2.val);
// 新节点的左子树
t3.left = helper(t1 == null ? null : t1.left, t2 == null ? null : t2.left);
// 新节点的右子树
t3.right = helper(t1 == null ? null : t1.right, t2 == null ? null : t2.right);
return t3;
}
}
03 第二种解法
使用迭代的方法，借助栈来实现，与正常的单个二叉树借助栈来迭代的方法类似，只是在两个二叉树的情况下，多做了一些判断。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode mergeTrees(TreeNode t1, TreeNode t2) {
// 如果t1和t2都为空，直接返回null
if (t1 == null && t2 == null) {
return null;
}
// 如果t2为空，直接返回t1
if (t2 == null) {
return t1;
}
//如果t1为空，直接返回t2
if (t1 == null) {
return t2;
}
// 使用两个栈
Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
Stack<TreeNode> stack2 = new Stack<TreeNode>();
stack.push(t1);
stack2.push(t2);
while (!stack.isEmpty() || !stack2.isEmpty()) {
TreeNode temp = stack.pop();
TreeNode temp2 = stack2.pop();
if (temp == null || temp2 == null) {
continue;
}
// 将新的节点值覆盖到t1上去
temp.val = temp.val + temp2.val;
// 如果t1的左子节点为null，那么新的t1的左子节点直接指向t2的左子节点，否则同时入栈
if (temp.left == null) {
temp.left = temp2.left;
} else {
stack.push(temp.left);
stack2.push(temp2.left);
}
// 与上面处理左子节点情况类似
if (temp.right == null) {
temp.right = temp2.right;
} else {
stack.push(temp.right);
stack2.push(temp2.right);
}
}
return t1;
}
}
04 第三种解法
同样是使用迭代的方法，但是我们只使用一个栈，栈中的泛型是二叉树数组。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode mergeTrees(TreeNode t1, TreeNode t2) {
// 如果t1和t2都为空，直接返回null
if (t1 == null && t2 == null) {
return null;
}
// 如果t2为空，直接返回t1
if (t2 == null) {
return t1;
}
//如果t1为空，直接返回t2
if (t1 == null) {
return t2;
}
// 使用一个个栈
Stack<TreeNode[]> stack = new Stack<>();
stack.push(new TreeNode[]{t1, t2});
// 其中的判断规则与上面两个栈的方法类似
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode[] t = stack.pop();
if (t[0] == null || t[1] == null) {
continue;
}
t[0].val += t[1].val;
if (t[0].left == null) {
t[0].left = t[1].left;
} else {
stack.push(new TreeNode[] {t[0].left, t[1].left});
}
if (t[0].right == null) {
t[0].right = t[1].right;
} else {
stack.push(new TreeNode[] {t[0].right, t[1].right});
}
}
return t1;
}
}
05 小结
此题本质上是考察二叉树的前序遍历，及其递归、迭代两种方法的实现，如有不熟悉的，可以去查漏补缺。
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