这是悦乐书的第278次更新，第294篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第146题（顺位题号是643）。给定由n个整数组成的数组，找到具有最大平均值的长度为k的连续子数组，并输出最大平均值。例如：

输入：[1,12，-5，-6,50,3]，k = 4
输出：12.75
说明：最大平均值为（12-5-6 + 50）/ 4 = 51/4 = 12.75

注意：

• 1 <= k <= n <= 30,000。

• 给定数组的元素将在[-10,000,10,000]范围内。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

因为是取连续的子数组，所以不需要对数组进行排序。我们可以先使用一个数组sum，长度与nums一致，将nums中的元素累加的和存起来，然后再去算k个元素之和时，使用sum中的元素做减法，找出其中的最大值，最后算出平均数即可。

public double findMaxAverage(int[] nums, int k) {
    // 存放数组元素之和
    int[] sum = new int[nums.length];
    // 第一位就是数组的第一个元素
    sum[0] = nums[0];
    for (int i=1; i<nums.length; i++) {
        // 从第二位开始，前i个元素之和为sum中的前一个元素与数组的当前元素
        sum[i] = sum[i-1] + nums[i];
    }
    // 第k-1位，就是nums中0到k位元素之和
    double result = sum[k-1]*1.0/k;
    for (int i=k; i<nums.length; i++) {
        // 计算平均值，找出最大值
        result = Math.max(result, (sum[i]-sum[i-k])*1.0/k);
    }
    return result;
}

03 第二种解法

针对上面第一种解法，我们其实也没必要把每组元素的和存起来，只需要存一组k个元素之和即可。然后再计算其他组k个元素时，去掉前面k个元素的头部元素，并且在尾部加上新的元素，就变成了新的一组k个元素之和，就像滑动的窗户一样，窗口大小不变，首尾元素做更新。

public double findMaxAverage(int[] nums, int k) {
    double sum = 0;
    // 先求出前k个元素之和
    for (int i=0; i<k; i++) {
        sum += nums[i];
    }
    // 将最开始的k歌元素之和赋值给result
    double result = sum;
    for (int i=k; i<nums.length; i++) {
        // 减去sum的左边元素，加上右边元素，变成1到k+1位元素之和
        sum += nums[i]-nums[i-k];
        // 比较大小，取最大
        result = Math.max(result, sum);
    }
    return result/k;
}

04 小结

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