写在coding前

题目(Easy)

给定一个整数数列，找出其中和为特定值的那两个数，并返回这符合条件的数的下标。

你可以假设每个输入都只会有一种答案，同样的元素不能被重用。

示例：

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

我的解决方案：

class Solution:

    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        # 返回的下标列表
        rList = []
        # 记录已经找到的符合条件的数值,用来保证：每个输入都只会有一种答案，同样的元素不能被重用
        valueList = []

        # 遍历列表
        for i in range(len(nums)):
            for j in  range(i+1, len(nums)):
                if nums[i] + nums[j] == target:

                    # 如果满足条件的数值之前没有遇到过，则将其下标加入列表
                    if nums[i] not in valueList:
                        rList.append(i)
                    if nums[j] not in valueList:
                        rList.append(j)

                    valueList.append(nums[i])
                    valueList.append(nums[j])

        return rList

def main():

    # 自定义测试用例
    rList = Solution().twoSum([2, 7, 11, 15, 3, 2, 18, 6], 9)
    print(rList)

if __name__ == '__main__':
    main()

以上是我首先能想到的穷举算法,很明显这是最基础的做法,也叫暴力穷举.算法复杂度为:

时间复杂度为:O(N²)
空间复杂度为:O(1)

算法进化

我们知道对元素的搜索最快则是O(1)，即直接索引到，联想只能是Hash表或者是关键字索引。关键字索引（从最小到最大）会占用额外的内存空间。

由于笔者在刷题的过程中顺便想练习一下Python基本语法,所以这里直接采用 Python的dict.

另外我们要求的是元素的索引，即Hash表的关键字，所以我们把数组元素作为dict的key，而把数组元素的索引作为dict的value

    def twoSum(self, nums, target):

        # 相当于哈希表
        dic = {}
        rList = []
        valueList = []

        # 我们要求的是元素的索引，即Hash表的关键字，所以我们把数组元素作为dict的key，而把数组元素的索引作为dict的value
        for i in range(len(nums)):
            dic[nums[i]] = i

        for i in range(len(nums)):
            # 防止将同一对符合条件的值重复加入
            if i not in rList:
                # 将符合条件的两个元素成为互补元素
                # 差值是字典的key且对应互补元素的下标不是当前元素的下标
                if (target - nums[i]) in dic.keys() and dic[target - nums[i]] != i:
                    # 当前元素没有参与过之前的互补配对
                    if nums[i] not in valueList:
                        rList.append(i)
                        rList.append(dic[target - nums[i]])

                valueList.append(nums[i])

        return rList                                                   

采用哈希表来计算实际上是一个空间换时间的策略,该算法的算法复杂度为:

时间复杂度为:O(N)
空间复杂度为:O(N)

他山之石

网上查相关资料,有 先排序再用二分法 求符合条件的值的方法.但是,这里涉及到排序后原来的索引对应关系就都变了,这个时候找到符合条件的值后还需要找出对应原数组的索引,因为题目要求返回的是索引!

    def twoSum(self, nums, target):

        dic = {}
        rList = []
        valueList = []

        # 使用numpy对数组进行排序
        x = np.array(nums)
        pynums = np.sort(x)
        pyindexs = np.argsort(x)
        ahead = len(nums) - 1
        behind = 0

        # 从有序数组两边向中央逼近
        while ahead > behind:
            
            if pynums[ahead] + pynums[behind] == target:

                rList.append(pyindexs[behind])
                rList.append(pyindexs[ahead])

                ahead = ahead - 1
                behind = behind + 1
            elif pynums[ahead] + pynums[behind] < target:

                behind = behind + 1
            elif pynums[ahead] + pynums[behind] > target:

                ahead = ahead - 1

        return rList

这里的时间复杂度主要花在了对数组排序上,这里直接使用了python里的numpy.

由于python里的numpy可以对数组排序并返回排序后原数组下标,这样我们找到符合条件的值就比较容易找到原数组对应的下标了.该方法算法复杂度为:

时间复杂度为:O(NlogN)
空间复杂度为:O(N)

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下一篇:2. 两数相加(AddTwoNumbers)

——————————20180308夜

刷Leetcode，

在我看来，

其实是为了维持一种编程状态！