第一题

[编程题] 进制均值
时间限制：1秒

空间限制：32768K

尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？ 所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。
输入描述:
输入中有多组测试数据，每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000).

输出描述:
对每组测试数据，在单独的行中以X/Y的形式输出结果。

输入例子1:
5
3

输出例子1:
7/3
2/1

import java.util.Scanner;

/**
 * @Author: Taoyongpan
 * @Date: Created in 9:10 2018/4/8
 * 进制均值
 */
public class Test02 {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()){
            int n = sc.nextInt();
            int sum = 0;
            for (int i = 2 ; i <= n-1;i++){
                sum+=sum(n,i);
            }
            int num = n-2;
            int k = t(sum,num);
            System.out.println(sum/k+"/"+num/k);
        }
    }

    public static int sum(int n,int i){
        int sum = 0;
        while (n!=0){
            sum+=n%i;
            n/=i;
        }
        return sum;
    }
    public static int t(int a,int b){
        int t = 0;
        while (b!=0){
            t = a%b;
            a = b;
            b = t;
        }
        return a;
    }
}

第二题

[编程题] 幸运数
时间限制：1秒

空间限制：32768K

小明同学学习了不同的进制之后，拿起了一些数字做起了游戏。小明同学知道，在日常生活中我们最常用的是十进制数，而在计算机中，二进制数也很常用。现在对于一个数字x，小明同学定义出了两个函数f(x)和g(x)。 f(x)表示把x这个数用十进制写出后各个数位上的数字之和。如f(123)=1+2+3=6。 g(x)表示把x这个数用二进制写出后各个数位上的数字之和。如123的二进制表示为1111011，那么，g(123)=1+1+1+1+0+1+1=6。 小明同学发现对于一些正整数x满足f(x)=g(x)，他把这种数称为幸运数，现在他想知道，小于等于n的幸运数有多少个？
输入描述:
每组数据输入一个数n(n<=100000)

输出描述:
每组数据输出一行，小于等于n的幸运数个数。

输入例子1:
21

输出例子1:
3

import java.util.Scanner;

/**
 * @Author: Taoyongpan
 * @Date: Created in 9:10 2018/4/8
 */
public class Test03 {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()){
            int n = sc.nextInt();
            int count = 0;
            for (int i = 1 ; i<=n;i++){
                if (tenSum(i)==twoSum(i)){
                    count++;
                }
            }
            System.out.println(count);
        }
    }
    public static int tenSum(int n){
        int sum = 0;
        while (n!=0){
            sum+=n%10;
            n/=10;
        }
        return sum;
    }
    public static int twoSum(int n){
        int sum = 0;
        while (n!=0){
            sum+=n%2;
            n/=2;
        }
        return sum;
    }
}

第三题

[编程题] 集合
时间限制：1秒

空间限制：32768K

给你两个集合，要求{A} + {B}。 注：同一个集合中不会有两个相同的元素。
输入描述:
每组输入数据分为三行,第一行有两个数字n,m(0 ≤ n,m ≤ 10000)，分别表示集合A和集合B的元素个数。后两行分别表示集合A和集合B。每个元素为不超过int范围的整数,每个元素之间有个空格隔开。

输出描述:
针对每组数据输出一行数据，表示合并后的集合，要求从小到大输出，每个元素之间有一个空格隔开,行末无空格。

输入例子1:
3 3
1 3 5
2 4 6

输出例子1:
1 2 3 4 5 6

import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;
import java.util.TreeSet;

/**
 * @Author: Taoyongpan
 * @Date: Created in 9:11 2018/4/8
 */
public class Test04 {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while (sc.hasNext()){
            int n = sc.nextInt();
            int m = sc.nextInt();
            TreeSet<Integer> treeSet = new TreeSet<>();
            for (int i = 0 ; i < n+m;i++){
                treeSet.add(sc.nextInt());
            }
            Iterator<Integer> it = treeSet.iterator();
            int index = 1;
            while (it.hasNext()){
                if (index==1){
                    System.out.print(it.next());
                    index = -1;
                }else {
                    System.out.print(" " +it.next());
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
}