题目:
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
方法分析:
BST的后序序列的合法序列是,对于一个序列S,最后一个元素是x (也就是根),如果去掉最后一个元素的序列为T,那么T满足:T可以分成两段,前一段(左子树)小于x,后一段(右子树)大于x,且这两段(子树)都是合法的后序序列。完美的递归定义 : ) 。
代码实现:
public class Solution {
public boolean VerifySquenceOfBST(int [] arr) {
if(arr.length == 0){
return false;
}
return IsBST(arr,0,arr.length-1);
}
public boolean IsBST(int[] arr,int start,int end){
if(start >= end){
return true;
}
int i = 0;
for(i = start;i<end;i++){
if(arr[i]>arr[end])
break;
}
for(int j = i ; j<end;j++){
if(arr[j]<arr[end])
return false;
}
return IsBST(arr,start,i-1) && IsBST(arr,i,end-1);
}
}