算法 - 学习深度优先搜索（一）- 什么是深度优先搜索

2023年2月2日 206次阅读 来源: 李井瑞

深度优先搜索用来搜索从图上一个顶点到另一个顶点的路径，或者图上的特定节点。

深度优先，形象一点说，不撞南墙不回头。人类在走迷宫时通常会采用这种算法：先试着走一条路，试试能不能走通，不能走通再回来重新走另一条。

下面我们用计算机语言来实现这种算法。

一、图的深度优先搜索的递归定义是：

假设有一个图，从顶点V开始，进行深度优先搜索：

① 访问顶点V, 并标记V已访问.
② 从顶点V的每个未访问的邻接点开始，进行深度优先搜索.

以上定义中，标记V已访问的意义在于防止形成环。

而对于无环的二叉树来说，先序遍历，中序遍历，后序遍历都是深度优先搜索。

比如先序遍历的递归定义：

① 访问根节点
② 先序遍历左子节点，先序遍历右子节点。

可以发现先序遍历的定义和深度优先搜索的定义很相似，只是后者少了标记的步骤。

为了方便编程，介绍表示图的数据结构：

var graph = [[1,2], [3], [3], []]

二维数组graph的下标表示节点，graph[i]表示以节点i为起点的边的终点集合（从节点i可以直接到达的点的集合）。

例如：graph[0] = [1,2]代表两条边0,1和0,2。graph如下：

0--->1
|    |
v    v
2--->3

下面用JavaScript实现图的深度优先遍历：

var graph = [[1,2], [3], [3], []]

var visited = new Array(graph.length)   //visited[i] = true 代表节点i已被访问
visited.fill(false) //初始化数组元素全为false

var dfs = function(start){
    console.log(starts) //visited
    visited[start] = true
    for(let vertical of graph[start]){
        if(!visited[vertical]){
            dfs(vertical)
        }
    }
}

dfs(0)

控制台输出:

0
1
3
2

在下一篇文章中，我们用深度优先搜索算法，查找图上从一个顶点到另一个顶点的所有路径。

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    原文作者：李井瑞
    原文地址: https://zhuanlan.zhihu.com/p/36534232
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