Java基础算法：堆排，快排，二分查找

1. 堆排

满二叉树：所有叶结点都有同样的深度，每个内部结点都有两个儿子

完全二叉树：若二叉树的高度为h，除第h层外，其他各层(1 ~ h -1)的结点数都达到了最大个数，第h层从右向左连续若干结点；也就是说一个结点有右结点，也一定有左结点

满二叉树是一种特殊的完全二叉树，满二叉树一定是完全二叉树，但完全二叉树不一定是满二叉树

代码：

public class HeapSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {5, 1, 6, 3, 7, 2, 9, 4, 0, 8};
        //进行排序
        heapSort(nums);
        System.out.println("排序后: " + Arrays.toString(nums));
    }

    /**
     * 进行排序
     */
    private static void heapSort(int[] nums) {
        //创建最大堆
        create(nums);
        //打印出最大堆
        System.out.println("最大堆: " + Arrays.toString(nums));
        for (int i = nums.length - 1; i > 0; i--) {
            swap(nums, 0, i);
            siftDown(nums, 0, i);
        }
    }

    /**
     * 从小到达排序，建立最大堆
     * 创建的时间复杂度为 O(N)
     * 由于叶结点没有子结点，直接从最后一个非叶结点的结点开始
     */
    private static void create(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        //最后一个非叶结点是第 n/2 个结点
        for (int i = len / 2; i > -1; i--) {
            siftDown(nums, i, len);
        }
    }

    /**
     * 数组角标从0开始，左儿子结点为 2 * i + 1；右儿子结点为 2 * i + 2；
     *排序的时间复杂度为 O(NlogN)
     * @param nums  数组
     * @param index 向下调整的父结点编号
     * @param last  数组的最后角标
     */
    private static void siftDown(int[] nums, int index, int last) {
        //左儿子结点
        int left = index * 2 + 1;
        //右儿子结点
        int right = left + 1;
        //将父结点赋予临时结点
        int temp = index;
        //左儿子结点没有越界并且父结点上的值小于左儿子结点的值
        if (left < last && nums[left] > nums[index]) {
            //将左儿子结点赋予临时结点
            temp = left;
        }
        //右儿子结点没有越界并且父结点上的值小于右儿子结点的值
        if (right < last && nums[right] > nums[temp]) {
            //将右儿子结点赋予临时结点
            temp = right;
        }
        //父结点和临时结点不相同，证明儿子结点有比父结点大的情况
        if (index != temp) {
            //交换结点的值
            swap(nums, index, temp);
            //再次进行筛选
            siftDown(nums, temp, last);
        }
    }

    /**
     * 交换值
     */
    private static void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

结果：

最大堆: [9, 8, 6, 4, 7, 2, 5, 3, 0, 1]
排序后: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

2. 快排

寻找中间值角标，右侧先开始查找比中间值小的，然后左侧寻找比中间值大的，然后交换，直到中间值左侧都比中间值小，右侧都比中间值大

代码

public class QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {5, 1, 6, 3, 7, 2, 9, 4, 0, 8};
        quickSort(nums, 0, nums.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    private static void quickSort(int[] nums, int low, int high) {
        // 角标未越界
        if (low < high) {
            int index = findPartIndex(nums, low, high);
            quickSort(nums, low, index - 1);
            quickSort(nums, index + 1, high);
        }
    }

    /**
     *  找到一个枢轴值，这个临界值左边的数都比这个枢轴值小，右边都比这个枢轴值大
     *
     * @param nums  数组
     * @param left  最左侧索引
     * @param right 最右侧索引
     * @return 枢轴值的角标
     */
    private static int findPartIndex(int[] nums, int low, int high) {
        // 临时角标
        int i = low;
        int j = high;
        // 临时值，对比值
        int temp = nums[low];
        while (i < j) {
            // 先从右侧开始比较，若当前最右侧的值大于等于枢轴值，角标减 1
            while (i < j && nums[j] >= temp) {
                j--;
            }
            // 左侧开始比较，若当前最左侧的值小于等于枢轴值，角标加 1
            while (i < j && nums[i] <= temp) {
                i++;
            }

            // 到了这一步，就说明右侧找到了一个比枢轴值小
            // 而左侧找到了一个比枢轴值大的值
            if (i < j) {
                // 进行交换,将大的值放在右边，小的值放在左面
                int n = nums[j];
                nums[j] = nums[i];
                nums[i] = n;
            }
        }
        // 出了while循环，说明 i == j ，因为 i 在++ ， j 在--
        // 将 j 位置上的值赋予最左侧
        // 其中 j 就是临界角标
        nums[low] = nums[j];
        // 将之前的基准值，赋予枢轴值角标位置
        nums[j] = temp;
        return j;
    }
}

3. 二分查找

二分查找作用于一个有序的序列，有两种思路：循环和递归

代码:

public class BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {11, 13, 23, 24, 34, 46, 67, 89, 98};
        int key = 23;
        //循环
        int v = binarySearch(nums, key);
        System.out.println("循环:" + v);
        //递归
        int i = binarySearch(nums, 0, nums.length, key);
        System.out.println("递归:" + i);
        //Java api
        int index = Arrays.binarySearch(nums, key);
        System.out.println("Java api:" + index);
    }

    /**
     * 利用循环
     * 从Java api中复制出来的
     */
    private static int binarySearch(int[] a, int key) {
        int low = 0;
        int high = a.length - 1;
        while (low <= high) {
            //早起JDk使用的(low + high) / 2，但会有有临界值bug
            //当数组的大小足够大时，low + high有可能超出int范围
            //可以使用 low + (high - low)/2
            int mid = (low + high) >>> 1;//速度更快
            int midVal = a[mid];
            if (midVal < key) {
                low = mid + 1;
            } else if (midVal > key) {
                high = mid - 1;
            } else {
                return mid; //找到key
            }

        }
        return -1;  // 没有找到key
    }

    /**
     * 利用递归
     */
    private static int binarySearch(int[] a, int fromIndex, int toIndex, int key) {
        rangeCheck(a.length, fromIndex, toIndex);
        int mid = (fromIndex + toIndex) >>> 1;
        int midVal = a[mid];
        if (midVal < key) {
            return binarySearch(a, mid + 1, toIndex, key);
        } else if (midVal > key) {
            return binarySearch(a, fromIndex, mid - 1, key);
        } else if (midVal == key) {
            return mid;
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 检查是否越界
     */
    private static void rangeCheck(int arrayLength, int fromIndex, int toIndex) {
        if (fromIndex > toIndex) {
            throw new IllegalArgumentException(
                    "fromIndex(" + fromIndex + ") > toIndex(" + toIndex + ")");
        }
        if (fromIndex < 0) {
            throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(fromIndex);
        }
        if (toIndex > arrayLength) {
            throw new ArrayIndexOutOfBoundsException(toIndex);
        }
    }
}

结果:

循环:2
递归:2
Java api:2

4. 最后

网上看到别人面试问到这些，再次复习学习下

有错误请指出

共勉 : ）