Description:

Given preorder and inorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Link:

https://leetcode.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal/#/description

题目意思：

给出二叉树的先序和中序遍历结果，重构二叉树。

解题方法：

对于先序遍历分析：根左右

根节点永远在数组第一个（无论是整个二叉树的先序遍历还是二叉树中一个子树的先序遍历），在根节点之后，数组中的元素可以分为左右子树两组（并且元素位置不会交叉）。

对于中序遍历分析：左根右

如果在数组中能确定代表根节点的元素，那么该元素左边的部分为根节点的左子树，右边为右子树。

总结：

由以上观察可以总结出解题方法。最开始由先序得到一个根节点（此时是一棵树树），然后通过在中序上找到该节点可以知道这个根节点的左右子树总共有多少节点，再从先序中划分出左右子树，得到两个根节点（得到左右子树两棵树）。使用分治的思想可以完成。

Tips:

在中序遍历数组中找根节点位置时候每次操作为O(N)，如果使用哈希表可以减小到O(1)。

Time Complexity：

使用哈希表为O(N)，遍历则为O(N^2)

完整代码：

class Solution { public: unordered_map<int, int> um; //哈希表记录中序数组每个元素位置 TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) { if(preorder.size() != inorder.size()) return NULL; buildindex(inorder); return build(preorder, 0, preorder.size() - 1, 0, inorder.size() - 1);//用几个int变量来实现对数组的分割 } void buildindex(vector<int>& inorder)//建立索引 { for(int i = 0; i < inorder.size(); i++) um[inorder[i]] = i; } TreeNode* build(vector<int>& preorder, int prestart, int preend, int instart, int inend) { if(prestart > preend) return NULL; TreeNode *temp =new TreeNode(preorder[prestart]); int poi = um[temp->val]; temp->left = build(preorder, prestart + 1, prestart + poi - instart, instart, poi-1); temp->right = build(preorder, prestart + poi - instart + 1, preend, poi + 1, inend); return temp; } };
此题参考了：http://blog.csdn.net/sgbfblog/article/details/7783935 的帖子。