问题

Find the sum of all left leaves in a given binary tree.
给定一棵二叉树，找出其所有的左叶子节点的值的和。

Example:

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

There are two left leaves in the binary tree, with values 9 and 15 respectively. Return 24.

思考

这题的关键在于如何找出所有的左叶子节点。而对于一棵二叉树来说，想要找到其所有的左叶子节点，我想到的最直接的方式是遍历这棵二叉树，判断访问到的节点是否为左叶子节点来累加其值，即可得到答案。

解法一

根据我的想法，现在问题转移到了如何遍历获取二叉树的左叶子节点。而遍历一棵二叉树，自然而然的会想到用递归的方式，因为树本身就是一个递归的结构。

二叉树的左叶子节点可能存在于它的左子树和右子树里。从这两部分分别进行讨论求出左叶子节点，再相加即得到所求。

• 如果二叉树的左子树是一个叶子节点，则不用继续深入下去了，要找的就是它。
• 如果二叉树的左子树不是一个叶子节点，则递归调用此过程去获取左子树的左叶子节点的值。
• 而对于二叉树的右子树，则无论其是否是一个叶子节点都不会影响结果，直接递归调用获取右子树的左叶子节点值即可。

按照上述递归的思想，代码如下：

public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
    if (root == null) return 0;//递归结束条件
    int left, right;
    if (root.left != null && root.left.left == null 
        && root.left.right == null) {//判断是否为左叶子节点
        left = root.left.val;
    } else {
        left = sumOfLeftLeaves(root.left);
    }
    right = sumOfLeftLeaves(root.right);
    return left + right;
}

解法二

实际上，遍历二叉树的方式实在是太多了，前序遍历、中序遍历、后序遍历、层级遍历等等。遍历二叉树可以通过递归的方式，也可通过迭代的方式。（话说笔试面试中常常会问到树的非递归遍历…=_=）下面通过前序遍历的迭代方式去遍历二叉树，累加左叶子节点的值来解决问题。

代码如下：

public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
    TreeNode node = root;
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    int sum = 0;
    while (node != null || !stack.isEmpty()) {

        while (node != null) {
            stack.push(node);
            if (node.left != null && node.left.left == null 
                && node.left.right == null) {
                sum += node.left.val;
            }
                node = node.left;
        }

        if (!stack.isEmpty()) {
            node = stack.pop().right;
        }
    }
    return sum;
}

通过一个辅助栈来实现二叉树的非递归前序遍历，在访问到一个节点的时候去判断它是否为左叶子节点即可。

下面再列出层级遍历二叉树的方式去求解的代码：

public int sumOfLeftLeaves(TreeNode root) {
    if (root == null) return 0;
    Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
    int sum = 0;
    queue.offer(root);
    while (!queue.isEmpty()) {
        TreeNode node = queue.poll();
        if (node.left != null && node.left.left == null 
            && node.left.right == null) {
            sum += node.left.val;
        }
        if (node.left != null) queue.offer(node.left);
        if (node.right != null) queue.offer(node.right);
    }
    return sum;
}

思路是一致的，只是层级遍历需要通过一个辅助队列去实现而已。

总结

其实这题挺容易想出解决思路，将求和问题转化为遍历二叉树的问题就行。在这里记录下来，也是为了回顾一下二叉树的几种遍历方式，主要是非递归的几种遍历的写法。