T105. Construct Binary Tree from Preorder and Inorder Traversal【Medium】

题目

给定树的先序和中序遍历，构造出这个二叉树。

注意：可以假设树中不存在重复项。

思路

首先要明白先序和中序是怎么样的一种遍历方式：

维基百科

有图有事例的博客

然后要明白前序和中序怎么求后续，找了博客：

点这里看网上的博客，讲的可好了

举个文章中的例子（还是例子最好）：

前序遍历: GDAFEMHZ

中序遍历: ADEFGHMZ

第一步，根据前序遍历的特点，我们知道根结点为G

第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。

第三步，观察左子树ADEF，左子树的中的根节点必然是大树的root的leftchild。在前序遍历中，大树的root的leftchild位于root之后，所以左子树的根节点为D。

第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。

第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。

该步递归的过程可以简洁表达如下：

1 确定根,确定左子树，确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 打印当前根。

代码

代码取自 Top Solution，稍作注释

public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
    return helper(0, 0, inorder.length - 1, preorder, inorder);
}

public TreeNode helper(int preStart, int inStart, int inEnd, int[] preorder, int[] inorder) {
    // 边界处理以及递归的终点
    if (preStart > preorder.length - 1 || inStart > inEnd) {
        return null;
    }
    TreeNode root = new TreeNode(preorder[preStart]);
    // 中序的编号
    int inIndex = 0; 
    for (int i = inStart; i <= inEnd; i++) {
        if (inorder[i] == root.val) {
            inIndex = i;
        }
    }
    // 对左边和右边的子树分别处理
    root.left = helper(preStart + 1, inStart, inIndex - 1, preorder, inorder);
    root.right = helper(preStart + inIndex - inStart + 1, inIndex + 1, inEnd, preorder, inorder);
    return root;
}