二叉树的遍历

常见的二叉树的遍历有三种方式：前序遍历（根节点，左子树，右子树）

                                                   中序遍历（左子树，根节点，右子树）

                                                   后序遍历（左子树，右子树，根节点）

每种方式都可以用递归和非递归来实现

一、递归遍历

1.先序遍历：

          先访问根节点，再访问左子树，左子树访问完之后，访问右子树

void BTreePrevOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return;
	printf("%d ", root->_data);
	BTreePrevOrder(root->_left);
	BTreePrevOrder(root->_right);
}

2.中序遍历：

          先访问左子树，左子树访问完之后，访问根节点，访问右子树

void BTreeInOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
		return;
	BTreeInOrder(root->_left);
	printf("%d ", root->_data);
	BTreeInOrder(root->_right);
}

3.后序遍历：

          先访问左子树，再访问右子树，最后访问根节点

void BTreePostOrder(BTNode* root)
{
	if (root == NULL)
	{
		return;
	}
	BTreePostOrder(root->_left);
	BTreePostOrder(root->_right);
	printf("%d ", root->_data);
}

二叉树遍历的递归实现非常简单

二、非递归遍历（用栈来实现）

1.先序遍历

          首先打印根节点，将其入栈，判断其左孩子是否为空，若不为空，打印左孩子，将其入栈，重复上述操作，直至左孩子为空。然后取出栈顶元素，将其右孩子当成根节点，重复上述操作。参照下图进行理解。

void BTreePrevOrderNonR(BTNode* root)
{	
	Stack s;
	BTNode* cur = root;
	BTNode* top = NULL;

	if (root == NULL)
		return;
	StackInit(&s);
	while (cur || StackEmpty(&s) != 0)
	{
		while (cur)
		{
			printf("%d ", cur->_data);
			StackPush(&s, cur);
			cur = cur->_left;
		}
		top = StackTop(&s);
		StackPop(&s);
		cur = top->_right;
	}
	printf("\n");
}

2.中序遍历：

          中序遍历与先序遍历过程较为相似，只需要改变printf的位置即可。

void BTreeInOrderNonR(BTNode* root)
{
	Stack s;
	BTNode* cur = root;
	BTNode* top = NULL;
	if (root == NULL)
		return;
	StackInit(&s);
	while (cur || StackEmpty(&s) != 0)
	{
		while (cur)
		{
			StackPush(&s, cur);
			cur = cur->_left;
		}
		top = StackTop(&s);
		printf("%d ", top->_data);
		StackPop(&s);
		cur = top->_right;
	}
	printf("\n");

}

3.后序遍历：

          后序遍历只需要在中序遍历的基础上判断其右子树是否为空，或者是否已经被访问过即可。

void BTreePostOrderNonR(BTNode* root)
{
	Stack s;
	BTNode* cur = root;
	BTNode* top = NULL;
	BTNode* prev = NULL;
	if (root == NULL)
		return;
	StackInit(&s);
	while (cur || StackEmpty(&s) != 0)
	{
		while (cur)
		{
			StackPush(&s, cur);
			cur = cur->_left;
		}
		top = StackTop(&s);
		if (top->_right == NULL || top->_right == prev)
		{
			printf("%d ", top->_data);
			prev = top;
			StackPop(&s);
		}
		else
		{
			cur = top->_right;
		}
	}
        printf("\n");
}

测试代码：

void TestBinaryTree()
{
	DataType a[] = { 1, 2, 3, '#',7,'#', '#', 4, '#', '#', 5, 6, '#', '#','#' };
	size_t index = 0;
	BTNode* tree = CreateBTree(a, &index, '#');
	printf("前序遍历递归  ：");
	BTreePrevOrder(tree);
	printf("\n");
	printf("前序遍历非递归：");
	BTreePrevOrderNonR(tree);

	printf("中序遍历递归  ：");
	BTreeInOrder(tree);
	printf("\n");
	printf("中序遍历非递归：");
	BTreeInOrderNonR(tree);

	printf("后序遍历递归  ：");
	BTreePostOrder(tree);
	printf("\n");
	printf("后序遍历非递归：");
	BTreePostOrderNonR(tree);
}

运行结果：