数据结构实验报告
实验名称：实验四 二叉树的建立和遍历
学号：***
姓名：gnosed
实验日期：2017.11.5
一、实验目的
1、掌握树的先根构造
2、了解树的遍历
二、实验具体内容
1、实验题目1：
（1）题目
构造一棵二叉树，并进行遍历
要求：
1、二叉树的构造，可以输入树的先根序遍历序列，然后进行构造
2、先使用递归的中根，先根，后根序对二叉树做遍历，然后对二叉树进行中根序非递归遍历
提示：
1、 在构造二叉树的时候，输入树的先根序的时候，树的先根序必须是完整的
2、 在进行二叉树的中根序非递归遍历代码书写时，使用的栈，可以使用STL的栈。
（2）分析
二叉树是递归定义的，其建立和遍历都可以通过递归来实现。
对于给定一种遍历序列，不能唯一确定一颗二叉树，而需要给定中序序列和另外一种遍历序列。而对于一般二叉树，如果对于所有缺少左孩子或者右孩子的结点，将其扩充完整，使得所有叶子结点都是外来的，那么其遍历序列是唯一的。所以，如果给定上述一种完整的遍历序列（外来节点用#代替），就能确定唯一的一颗二叉树。
现如给定先序序列: ABD###CE#G##FH#I##J（最右结点J可不用添加#）
其对应的二叉树：
A
/ \
B C
/ \ / \
D # E F
/ \ / \ / \
# # # G H J
/ \ / \
# ## I
/ \
# #
利用给定序列创建一颗二叉树，然后对其进行前序、中序和后序遍历，输出遍历序列，根据上图验证二叉树。
（3）实验代码
源代码：
头文件 Bintree.h
#ifndef BINTREE_H_INCLUDED
#define BINTREE_H_INCLUDED
#define ELEMENTTYPE char
typedef struct node* pnode;
typedef struct node* PBintree;
struct node{
ELEMENTTYPE n;
pnode lchild;
pnode rchild;
};
PBintree create(char seq[],int &i,int k);
void pre_order(PBintree t);
void in_order(PBintree t);
void aft_order(PBintree t);
void destroy(PBintree t);
#endif // BINTREE_H_INCLUDED方法文件 Bintree.cpp
#include "Bintree.h"
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <stack>
PBintree create(char seq[],int &i,int k){//整型指针i代表当前搜索序列的位置
if(i>k||seq[i]=='#') //搜索全部序列或搜索到树叶
return NULL;
pnode p=new struct node; //构造新的结点
if(p!=NULL){
p->n=seq[i]; //赋值
i++; //考虑序列的下一个字符
//递归地构造二叉树
p->lchild=create(seq,i,k); //构造左子树
i++; //构造左子树结束，接着考虑序列下一个字符
p->rchild=create(seq,i,k); //构造右子树
return p; //返回已成功构造的二叉树
}
return NULL;
}
void pre_order(PBintree t){ //递归前序遍历
if(t==NULL) return;
std::cout<<t->n;
pre_order(t->lchild);
pre_order(t->rchild);
}
void in_order(PBintree t){ //非递归中序遍历
if(t==NULL) return;
std::stack<pnode> s;
pnode p=t;
while(!s.empty()||p){
while(p){
s.push(p);
p=p->lchild;
}
p=s.top();s.pop();
std::cout<<p->n;
p=p->rchild;
}
}
void aft_order(PBintree t){ //递归后序遍历
if(t==NULL) return;
aft_order(t->lchild);
aft_order(t->rchild);
std::cout<<t->n;
}
void destroy(PBintree t){ //递归摧毁二叉树
if(t){
destroy(t->lchild);
destroy(t->rchild);
free(t);
}
}
main函数
#include "Bintree.h"
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#define maxn 100
using namespace std;
int main()
{
int k=0;
char seq[maxn];
printf("Pre_order of tree:\n");
scanf("%s",seq);
PBintree tree=create(seq,k,strlen(seq)-1);
cout<<endl<<"Pre_order:";
pre_order(tree);
cout<<endl<<endl<<"In_order:";
in_order(tree);
cout<<endl<<endl<<"Aft_order:";
aft_order(tree);
destroy(tree);
return 0;
}测试结果：
Pre_order of tree:
ABD###CE#G##FH#I##J
Pre_order:ABDCEGFHIJ
In_order:DBAEGCHIFJ
Aft_order:DBGEIHJFCA通过分析验证，正确。
三、实验小结
1. 在递归创建二叉树时，一直不知为何用seq[i]==’\0’ 结束不了创建过程，导致创建了乱码结点，于是干脆改变判断方式，添加序列的一个长度形参，用其结束创建。可是为什么？主函数里的scanf输入序列，末尾已经带有 \0了，为何作为实参传入到方法文件里创建二叉树就识别不出来？thinking……
2. 分析方案时，未明确要求，即每个叶子结点和孩子空缺处都要添加#，导致一度创建偏差。
3. 关于二叉树的递归遍历、非递归遍历，笔者另有总结 http://blog.csdn.net/gnosed/article/details/78164272 。
