这是使用desmos画出来的图形。主要对比xlog(x), x^2, log(x!), log(x), x的图形。

再上张大点图片

通过图形对比log(x!)低于xlog(x)高于x,但通常我们的排序算法快排和归并的最优是xlog(x)最坏是n^2, 通过二分查找改进的排序算法最坏是log(n!)，最好是n。

虽然nlog(n)和log(n!)相差不是特别大，我们可以看到当x=120时log(n!)相对于nlog(n)就能提高25%。