二叉树这一数据结构，为算法设计带来，

1. logN 的时间复杂度因子；
2. 递归的程序结构。

• 二叉树的深度：从根节点（root node）到叶子节点（leaf node）依次经过的节点（含内部节点（internal node），也含根节点和叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。

• 二叉树的宽度：二叉树的每一层都有一定数量的节点，节点数最多的那一层的节点数叫做二叉树的宽度。

现定义二叉树如下的节点结构：

struct Node
{
    int val;
    Node* lft;
    Node* rgt;
};

二叉树的深度

显然是递归，

int DepthOfTree(Node* root)
{
    if (!root)
        return 0;
    int dl = DepthOfTree(root->lft);
    int dr = DepthOfTree(root->rgt);
    return dl > dr ? dl+1 : dr+1;
}

二叉树的宽度

显然是广度优先，对于广度优先，显然使用队列进行存储每一层的节点；

流程如下，设置 max_width 记录最大宽度，cur_width 维护当前层的节点数目，会随着队列的元素出栈而减少，next_width 维护下一层的节点数目，会随着队列的元素入栈而增加；

int WidthOfTree(Node* root)
{
    if (!root)
        return 0;

    queue<Node*> nodes;
    nodes.push(root);
    int max_width = 1, cur_width = 1, next_width = 0;

    while (!nodes.empty())
    {
        while (cur_width)
        {
            Node* node = nodes.front();
            nodes.pop();
            --cur_width;    

            if (node->lft)
            {
                nodes.push(node->lft);
                ++next_width;
            }

            if (node->rgt)
            {
                nodes.push(node->rgt);
                ++next_width;
            }

            if (next_width > max_width)
                max_width = next_width;
            cur_width = next_width;
            next_width = 0;
        }   
    }
    return max_width;
}