【题目描述】

如题：查找二叉排序树中的第k小元素【若是结点的话，就直接输出TreeNode就行】。即leetcode的230题

【方法一】

1、计算左子树元素个数left。

2、 left+1 = K，则根节点即为第K个元素

      left >=k, 则第K个元素在左子树中，

     left +1 <k, 则转换为在右子树中，寻找第K-left-1元素。

计算树中的节点个数    

    int calcTreeSize(TreeNode* root){  
        if (root == NULL)  
            return 0;  
        return 1+calcTreeSize(root->left) + calcTreeSize(root->right);          
    }  
   

      int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {  
        if (root == NULL)  
            return 0;  
        int leftSize = calcTreeSize(root->left);  
        if (k == leftSize+1){  
            return root->val;  
        }else if (leftSize >= k){  
            return kthSmallest(root->left,k);  
        }else{  
            return kthSmallest(root->right, k-leftSize-1);  
        }  
    }  

【方法二】

因中序遍历为一个有序的数组，所以可以在中序遍历的过程中进行比较【在元素出栈的时候比较—-因数据肯定从小到大的出栈】。

int kthSmallest(TreeNode root, int k) {  
        Stack<TreeNode *> stack ;  
        if(root == NULL || K<=0)
              return -1;//表示不存在
        
        TreeNode *P = root;  
        while(P->left != NULL) {  //也是个循环
            stack.push(P);  
            P = P->left;   
        }  
          
        while(k>0 && (P != NULL || !stack.empty())) {  //注意k这个条件别忘记
            if(p==NULL) {  
                p = stack.top();
                stack.pop();
                //查找输出的过程中进行判断，是否为第k个元素
                 if(--k==0) 
                     return p->val;  
                
                  p = p->right;  
            } else {  
                stack.push(p);  
                p = p->left;  
            }  
        }   
    }  

时间复杂度：最多为O(N)

【注意】若求，第k大数，则方法一和方法二，均变为：先访问右子树—>再访问左子树即可。其他不变

参考：http://blog.csdn.net/sunao2002002/article/details/46726245

http://blog.csdn.net/xudli/article/details/46784263