小易准备去魔法王国采购魔法神器,购买魔法神器需要使用魔法币,但是小易现在一枚魔法币都没有,但是小易有两台魔法机器可以通过投入x(x可以为0)个魔法币产生更多的魔法币。
魔法机器1:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+1个魔法币
魔法机器2:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+2个魔法币
小易采购魔法神器总共需要n个魔法币,所以小易只能通过两台魔法机器产生恰好n个魔法币,小易需要你帮他设计一个投入方案使他最后恰好拥有n个魔法币。
输入描述:
输入包括一行,包括一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^9),表示小易需要的魔法币数量。

输出描述:
输出一个字符串,每个字符表示该次小易选取投入的魔法机器。其中只包含字符’1’和’2’。

输入例子：10
输出例子：122（投入一号机器0个，生产出1个魔法币，把一个魔法币投入2号机器生产出4个魔法币，把四个魔法币投入2号机器然后生产出十个魔法币）

解题思路：魔法机器1只能产生奇数，魔法机器2只能产生偶数。从n不断按奇偶倒推回0就可以了。

java代码实现：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            int coinCount = in.nextInt();
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            while (coinCount > 0) {
                if (coinCount % 2 == 0) {
                    //偶数
                    coinCount = (coinCount - 2) / 2;
                    sb.append("2");
                } else {
                    //奇数
                    coinCount = (coinCount - 1) / 2;
                    sb.append("1");
                }
            }
            System.out.println(sb.reverse().toString());
        }
    }
}

c代码实现：

#include <stdio.h>

int n;

void read() {
    scanf("%d", &n);
}

void magic(int n) {
    if (n <= 0) return;
    if (n & 1) {
        magic((n - 1) / 2);
        putchar('1');
    } else {
        magic((n - 2) / 2);
        putchar('2');
    }
}

void work() {
    magic(n);
    putchar('\n');
}

int main() {
    read();
    work();
    return 0;
}