前言：《数据结构》作为计算机专业的一门重点学科，无论是将来考研、就业，对其的考察都是重中之重，之前的文章已经对此进行过论述。作为考察程序员“编程能力”的一种方式，考验的是我们如何将数据结构的思想用编程语言精确的编码出来。所有的《数据结构》课本都详细的讲解了每一种数据结构和算法的思想，然后给出具体的编程语言代码或者伪代码。算法思想只要认真看书，还是比较容易掌握的 ，真正考验我们的，是从算法思想到具体编码的这个思考过程，就是思考如何编码实现，这个过程是逃不掉的，除非参考别人的现有代码，但一段时间过后一定会忘记（百分之百的，我就忘记了无数次了）。所以，尽量在编程实现前，自己有个清晰的思路，尝试
着自己去实现，然后调试，脑细胞不够用了再去参考别人写的。

0、代码：本文全部代码放在 github：https://github.com/thinkChao/Data-Structure/blob/master/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91.cpp 中，需要的可以下载或者直接复制代码运行，只有一个cpp文件。已经通过测试，完全没有问题。

1、定义二叉树的节点

struct Node
{
   int value;
   struct Node *left_node;
   struct Node *right_node;
};
typedef struct Node TNode;    //定义二叉树节点 (方式一)
typedef TNode *BTree;    //定义二叉树链表（方式二）

二叉树的节点定义很简单，采用结构体，一个数据域和两个指针域。但有一个问题是让我不解的，就是为什么在typedef时要采用两种方式，而且我看过的所有课本中，无一例外的都采用了这两种方式（在链表的定义中也是如此）。我试验只采用第一种，完全没任何问题。我去网上搜索，也没人给出答案。看到这篇文章的同学，如果知道的话，希望留言告诉我，不胜感激！

2、二叉树的建立
思路：一般的题目中，都是直接告诉我们有一棵二叉树，直接让我们进行各种遍历，让我们从零创建一棵树的还真不多见。仔细想想，思路还真不是那么清晰。如果说给我们两种遍历的结果，让我们反推这棵树，那结果是唯一的。但直接给我们一个数组，让我们创建一棵二叉树，那创建的方式太多了，一时还真没啥思路。不过翻看了一本书，书中给了一种创建过程，他采用的原则是“小于父节点的值放在左子树，大于父节点的值放在右子树”。但是，让我困惑的是，他说“建立二叉树必须遵守这个原则”，我怎么从来没听说过这个原则？？？这个先不管了，不过这是创建二叉树的一种方式，总算有个可以依据的原则，接下来就创建吧。

void Add_Node(int value)
{
   /*定义需要用到的变量*/
   TNode *newNode;        //待插入的新节点
   BTree currentNode;        //临时的指针
   int flag = 0;        //记录是否插入了新的节点

   newNode = (TNode *)malloc(sizeof(TNode));        //为新节点分配空间并输入内容
   newNode->value = value;
   newNode->left_node = NULL;
   newNode->right_node = NULL;
   /*将新节点插入二叉树*/
   if(bTree == NULL)
       bTree = newNode;
   else
   {
       currentNode = bTree;
       while(!flag)        //循环结束的时刻是：flag=1，即节点已被插入
       {
           if(value<currentNode->value)
           {
               if(currentNode->left_node==NULL)
               {
                   currentNode->left_node=newNode;
                   flag=1;
               }
               else
                   currentNode=currentNode->left_node;
           }
           else
           {
               if(currentNode->right_node==NULL)
               {
                   currentNode->right_node=newNode;
                   flag=1;
               }
               else
                   currentNode=currentNode->right_node;
           }
       }
   }
}

int main()
{
   int content[ArraySize];
   cout<<"请输入6个整数："<<endl;    //输入数据
   for(int i=0;i<ArraySize;i++)
       cin>>content[i];
   for(i=0;i<ArraySize;i++)    //建树
       Add_Node(content[i]);
   return 0;
}

3、三种遍历方式(递归&非递归)：直接上代码吧，注释还比较详细，不明白的地方可以留言。

void Preorder(BTree bTree)        //递归前序遍历
{
   if(bTree!=NULL)
   {
       cout<<bTree->value<<" ";
       Preorder(bTree->left_node);
       Preorder(bTree->right_node);
   }
}

void Preorder2(BTree bTree)        //非递归前序遍历
{
   /*定义需要用到的变量*/
   BTree stack[ArraySize];        //用数组来充当栈
   int top=0;        //top变量来充当栈顶指针，top为0说明栈空
   BTree p=bTree;
   while(p||top!=0)
   {
       if(p)
       {
           cout<<p->value<<" ";
           stack[top++]=p;
           p=p->left_node;
       }
       else
       {
           p=stack[--top];        //注意这里是“--top”
           p=p->right_node;
       }
   }
}

void Inorder(BTree bTree)        //递归中序遍历
{
   if(bTree!=NULL)
   {
       Inorder(bTree->left_node);
       cout<<bTree->value<<" ";
       Inorder(bTree->right_node);
   }
}

void Inorder2(BTree bTree)        //非递归中序遍历
{
   /*定义需要用到的变量*/
   BTree stack[ArraySize];        //用数组来充当栈
   int top=0;        //top变量来充当栈顶指针，top为0说明栈空
   BTree p=bTree;
   while(p||top!=0)    //举例：建立一个只有三个节点的二叉树发现，当p的指向为空，且top=0的时候，所有的元素都已经遍历过了
   {
       if(p)
       {
           stack[top++]=p;
           p=p->left_node;
       }
       else    //举例发现，当p指向为空时，就要执行出战操作，然后输出元素
       {
           p=stack[--top];        //注意这里是“--top”
           cout<<p->value<<" ";
           p=p->right_node;
       }
   }
}

void Postorder(BTree bTree)        //递归后序遍历
{
   if(bTree!=NULL)
   {
       Postorder(bTree->left_node);
       Postorder(bTree->right_node);
       cout<<bTree->value<<" ";
   }

}

void Postorder2(BTree bTree)        //非递归后序遍历
{
   BTree stack1[ArraySize];
   int stack2[ArraySize];
   int top1=0,top2=0;
   int flag;
   BTree p=bTree;
   while(p||top1!=0)
   {
       if(p)
       {
           stack1[top1++]=p;
           stack2[top2++]=0;
           p=p->left_node;
       }
       else
       {
           p=stack1[top1-1];       
           flag=stack2[top2-1];
           if(flag==0)
           {
               stack2[top2-1]=1;
               p=p->right_node;
           }
           else
           {
               p=stack1[--top1];
               --top2;
               cout<<p->value<<" ";
               p=NULL;        //这一句很关键，调试了一上午，问题就是没有加上这一句。
           }
       }
   }
}