看了一些关于二叉树遍历算法的文章，例如：
二叉树三种遍历方式的递归和循环实现
二叉树的递归与非递归遍历（前序、中序、后序）
二叉树遍历之morris traversal

回忆了一下二叉树的遍历思路，然后用递归的方式来写三种遍历算法，都非常简单，但是使用非递归方式来写三种遍历算法就有点绕了。所以总结了一下比较简单并且逻辑清晰的遍历算法。

二叉树的基本结构

//头文件
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <stack>  //非递归方式用到了栈

//二叉树基本结构
struct BTree{
    std::string value;
    BTree* leftChild;
    BTree* rightChild;

    BTree(const std::string &val, BTree* left = NULL, BTree* right = NULL)
    {
        value = val;
        leftChild = left;
        rightChild = right;
    }
};

先序（先根）遍历算法

遍历顺序：根节点 – 左子节点 – 右子节点

这里也可以写作：根节点 – 右子节点 – 左子节点。
因为对于二叉树（非排序二叉树）来说，先遍历左节点还是右节点实际上是一样的，在算法上也只是交换一下所指元素的区别。
先序、中序、后序遍历算法中的顺序，实际上是指的访问根节点的顺序。

递归实现思路：先处理当前节点的值，然后将左子节点递归处理，最后将右子节点递归处理。

//先序遍历（递归）
void pre_visit_recursive(BTree* root)
{
    if(root)
    {
        std::cout << root->value.c_str() << "\t";  //处理当前节点值
        pre_visit_recursive(root->leftChild);  //递归处理左子节点
        pre_visit_recursive(root->rightChild);  //递归处理右子节点
    }
}

非递归实现思路：使用栈来保存需要返回后处理的节点。

1. 如果当前节点存在，则处理当前节点的value（先处理根节点的值），然后将当前节点入栈，当前节点指向leftChild，并对leftChild（此时的当前节点）进行相同处理。重复1
2. （当前节点不存在）当前节点指向栈顶元素，栈顶元素出栈，当前节点指向rightChild，并对rightChild（此时的当前节点）进行相同处理。重复1

//先序遍历（非递归）
void pre_visit(BTree* root)
{
    std::stack<BTree*> stack_tree;  //使用栈来保存需要返回再处理的元素
    BTree* cur_node = root;  //定义一个指针用来指向当前节点

    while(cur_node != NULL || !stack_tree.empty())
    {
        if(cur_node != NULL)
        {
            std::cout << cur_node->value.c_str() << "\t";  //处理当前节点的值

            stack_tree.push(cur_node);  //当前节点入栈
            cur_node = cur_node->leftChild;  //指向左子节点，进行相同处理
        }
        else
        {
            cur_node = stack_tree.top();  //指向栈顶元素，这里不会将栈顶元素出出栈
            stack_tree.pop();  //栈顶元素出栈
            cur_node = cur_node->rightChild;  //指向右子节点，进行相同处理
        }
    }
}

中序遍历

遍历顺序：左子节点 – 根节点 – 右子节点
递归实现思路：先将左子节点进行递归处理，然后处理当前节点的值，最后将右子节点进行递归处理。

//中序遍历（递归）
void mid_visit_recursive(BTree* root)
{
    if(root)
    {
        mid_visit_recursive(root->leftChild);  //左子节点递归处理
        std::cout << root->value.c_str() << "\t";  //处理当前节点的值
        mid_visit_recursive(root->rightChild);  //右子节点递归处理
    }
}

非递归实现思路：只用栈来保存需要返回处理的节点。与先序遍历类似。

1. 如果当前节点存在，则当前节点入栈，指向leftChild，并leftChild（此时的当前节点）进行相同处理。重复1
2. （当前节点不存在）当前指向栈顶元素，栈顶元素出栈，处理当前节点值（因为左子节点不存在或者已经处理完了），指向rightChild，并对rightChild（此时的当前节点）进行相同处理。重复1

//中序遍历（非递归）
void mid_visit(BTree* root)
{
    std::stack<BTree*> stack_tree; 
    BTree* cur_node = root;

    while(cur_node != NULL || !stack_tree.empty())
    {
        if(cur_node != NULL)
        {
            stack_tree.push(cur_node);  //当前节点入栈
            cur_node = cur_node->leftChild;  //指向左子节点，进行相同处理
        }
        else
        {
            cur_node = stack_tree.top();  //指向栈顶节点
            stack_tree.pop();  //栈顶节点出栈

            std::cout << cur_node->value.c_str() << "\t";  //处理当前节点的值
            cur_node = cur_node->rightChild;  //指向右子节点，进行相同处理
        }
    }
}

后序遍历

遍历顺序：左子节点 – 右子节点 – 根节点
递归实现思路：先将左子节点进行递归处理，再将右子节点进行递归处理，最后处理当前节点的值。

//后序遍历（递归）
void post_visit_recursive(BTree* root)
{
    if(root)
    {
        post_visit_recursive(root->leftChild);  //左子节点递归处理
        post_visit_recursive(root->rightChild);  //右子节点递归处理
        std::cout << root->value.c_str() << "\t";  //处理根节点的值
    }
}

非递归实现思路：使用栈来保存需要返回处理的节点。这里用到了两个栈，一个用于存放二叉树节点，一个用于存放标志位，0表示处理了左子节点，1表示处理了右子节点。

后序遍历与前两者不同，前两者在代码逻辑上区分处理了左、右子节点（即压栈时，就已经处理过了左子节点，出栈后直接指向右子节点即可），但是后续遍历存在着需要区分是否处理过左子节点的问题（压栈时左右子节点都没有先处理过，需要等待左右子节点均处理完后才能处理根节点的值），所以需要添加标识来判断当前是否已经处理过左右子节点。

1. 如果当前节点存在，则当前节点入栈，指向leftChild，标识0入栈，并对leftChild（此时的当前节点）进行相同处理。重复1
2. （当前节点不存在）指向栈顶元素，栈顶元素出栈，标志位出栈。如果标志位为0，则当前节点入栈，指向rightChild，标识1入栈，并对rightChild（此时的当前节点）进行步骤1的处理，重复1；如果标志位为1，则说明处理过了左右子节点，此时处理当前节点的value，继续对栈顶元素进行相同处理（当前节点置空，重复步骤2，重复2）。

//后序遍历（非递归）
void post_visit(BTree* root)
{
    std::stack<BTree*> stack_tree;  //保存需要返回处理的节点
    std::stack<int> stack_flag;  //保存返回的路径标识
    BTree* cur_node = root;

    while(cur_node != NULL || !stack_tree.empty())
    {
        if(cur_node != NULL)
        {
            stack_tree.push(cur_node);  //当前节点入栈
            stack_flag.push(0);  //下一步处理leftChild，返回时从leftChild返回，保存标识为0
            cur_node = cur_node->leftChild;  //指向leftChild，进行步骤1处理
        }
        else
        {
            cur_node = stack_tree.top();  //指向栈顶元素
            stack_tree.pop();  //节点出栈
            int flag = stack_flag.top();  //获取返回路径
            stack_flag.pop();  //标识出栈

            if(flag == 0)
            {
                //从leftChild返回，此时应该处理rightChild
                stack_tree.push(cur_node);  //当前节点入栈
                stack_flag.push(1);  //下一步处理rightChild，保存标识1
                cur_node = cur_node->rightChild;  //指向rightChild，进行步骤1处理
            }
            else
            {
                //从rightChild返回，此时应该处理根节点的值
                std::cout << cur_node->value.c_str() << "\t";  //处理根节点的值
                cur_node = NULL;  //为了进行步骤2，根据循环逻辑，这里要将cur_node置空
            }
        }
    }
}

最后测试用的代码如下：

int main()
{
    BTree* A = new BTree("A");
    BTree* B = new BTree("B");
    BTree* C = new BTree("C");
    BTree* D = new BTree("D");
    BTree* E = new BTree("E");
    BTree* F = new BTree("F");

    A->leftChild = B;
    A->rightChild = C;
    B->leftChild = D;
    B->rightChild = E;
    C->leftChild = F;

    //测试代码
    std::cout << "先序遍历-递归" << std::endl;
    pre_visit_recursive(A);
    std::cout << std::endl;

    std::cout << "先序遍历-非递归" << std::endl;
    pre_visit(A);
    std::cout << std::endl;

    std::cout << "中序遍历-递归" << std::endl;
    mid_visit_recursive(A);
    std::cout << std::endl;

    std::cout << "中序遍历-非递归" << std::endl;
    mid_visit(A);
    std::cout << std::endl;

    std::cout << "后序遍历-递归" << std::endl;
    post_visit_recursive(A);
    std::cout << std::endl;

    std::cout << "后序遍历-非递归" << std::endl;
    post_visit(A);
    std::cout << std::endl;

    getchar();
    return 0;
}

结果：
先序遍历-递归
A B D E C F
先序遍历-非递归
A B D E C F
中序遍历-递归
D B E A F C
中序遍历-非递归
D B E A F C
后序遍历-递归
D E B F C A
后序遍历-非递归
D E B F C A

总结

上述算法只是相对便于理解的写法，对于后续遍历的非递归算法肯定还有更高效的解。
除了了解二叉树的遍历，还应该了解二叉树的应用场景，以及优势与劣势。