有图有真相

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最近在学习数据结构，前面学的都还还好结构也比较简单，学到二叉树时，思维量明显提高。为了更好的更清晰的研究二叉树，自己决定写个打印二叉树图像的算法。

总体思想是利用层次遍历，每遍历到一个元素就将它打印出来，这样就能从头到尾打印出一颗二叉树。其中难点主要是随着二叉树的深度增加，每个元素间的间距也是在增大的。为了找这个规律，我在excel里做了一个巨大的二叉树，一个格子一个格子数每行的间距，然后总结出来的通式。

主要代码如下

//打印每个元素
void PrintTreeNode(char c,int h,int index){
    //基础空格
    int blank = 3;
    
    //用于标记是否为每行第一个元素
    bool flag = false;
    //确定元素所在行
    int line = 1;
    for(;line<=h;line++){
        if(index<=pow(2,line-1)){
            if(index == pow(2, line-1)){
                flag = true;
            }else{
                line--;
            }
            break;
        }
    }
    
    //每个字母的空格倍数
    int itemblank = blank;
    for(int i=1;i<h-line+1;i++){
        itemblank = itemblank*2+1;
    }
    
     //每行开头字母的空格倍数
    int headblank = (itemblank-1)/2-1;
    if(flag){
        //新的一行的回车数
        int changelinenum = (itemblank-1)/4;
        if(changelinenum < 1){
            changelinenum = 1;
        }
        if(line == 1){
            changelinenum = 1;
        }
        
        //先回车换行
        for(int j=0;j<changelinenum;j++){
            printf("\n");
        }
        //在打印空格到正确的位置
        for(int i=0;i<headblank;i++){
            printf(" ");
        }
        
        //最后打印每行的第一个元素
        printf("%c",c);
    }else{
        //先打印空格到正确的位置
        for(int i=0;i<itemblank;i++){
            printf(" ");
        }
        //打印元素
        printf("%c",c);
    }
}

//h为二叉树的高度
void PrintTree(BiTree T,int h){
    printf("\n");

    //二叉树元素序号
    int index = 0;
    
    LinkQueue Q;
    InitQueue(&Q);
    
    //第一个元素先入队
    EnQueue(&Q, T);
    
    //总数大于满二叉树最大值则退出循环
    while(index < pow(2,h)-1){
        BiTNode *node = DeQueue(&Q);
        index++;
        //将空的子树也入队，这样方便计算
        if(node == NULL){
            EnQueue(&Q, NULL);
            EnQueue(&Q, NULL);
            //打印第index个元素
            PrintTreeNode(' ',h,index);
        }else{
            EnQueue(&Q, node->lChild);
            EnQueue(&Q, node->rChild);
            //打印第index个元素
            PrintTreeNode(node->data,h,index);
        }
    }
    
    printf("\n");
}

希望对大家有帮助