笔者：司镜233
笔记介绍：

大多数的时候，我的自学之路以莫名其妙的缘由终止了。我希望这门数据结构，我能好好的预习、复习加总结。完完整整的把这个内容学会，并会做题，加以应用。

无论怎样，这个笔记的最大收益人是我。不过，我希望更多的人看到，也通过我的总结和视频学好数据结构，然后一起敲代码哈哈哈~~~

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乾坤未定，你我皆是黑马.png

第1章 绪论

1.1什么是数据结构

1、基础要求：

1）C语言基础编程

2）数学：集合，矩阵（线性代数），最好还会一点离散数学，不会也没关系

2、计算机的四门基础课：数据结构（DS），计算机组成原理，计算机网络和操作系统（OS）

3、研究应用：AI（人工智能），BD（大数据），云计算

4、核心：数据（Data）+结构（Structure关系）

数据结构具体指同一类数据元素中，各元素之间的相互关系，包括三个组成：

1. 数据的逻辑结构、

2. 数据的存储结构

3. 数据运算结构。

5、编译软件：coldblocks，c-free，vc++，vs

1.2 基本概念和术语

1.2.1 数学概念

1. 数据（Data）：对客观事物的符号表示

2. 数据元素（Data Element）：数据的基本单位。ex，图中的一个圆圈，一个圆圈代表一条书目信息

3. 数据项（data item）：数据元素的组成部分，是不可分割的最小单位。ex，一条书目信息中包含书名、作者名、出版商等数据项。

4. 数据对象（data object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。ex，许多条书目信息组成一张表，这个书目信息表就是数据对象。

5. 数据结构（data structure）：相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。（特定关系指的是逻辑结构）

定义：
Data Structure = （D，S）
D：数据集合
S：关系集合

结构：

• 集合
• 线性结构
• 树形结构
• 图状结构（网状结构）

1.2.2 计算机概念

1. 逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系，基本上是数学的描述
2. 物理结构（存储结构）：包括数据元素的表示和关系的表示，通常是表示如何存储数据。

1. 位（bit）：二进制数的一位
2. 元素（element）/结点（node）：由若干位组合起来的位串。数据元素在在计算机中的映像。
3. 数据域（data field）：当数据元素由若干数据项组成时，位串中对应于各个数据项的子位串

1. 虚拟存储结构：虚拟处理器中表示的。ex，C语言作为一个执行C指令和C数据类型的虚拟处理器，在其上表示的数据结构就是虚拟存储结构

2. 数据类型（data type****）：值的集合和定义在这个集合上的一组操作的总称。ex，整型变量：值为整数，操作为加减乘除等算术运算

3. 抽象数据类型（Abstract data type****，ADT****）：一个数学模型，以及定义在该模型上的一组操作。

原子类型（atomic data type）：变量值不可分解
固定聚合类型（fixed-aggregate data type）：变量值由确定数目的成分按某种结构组成 可变聚合类型（variable-aggregate data type）：构成可变聚合类型值的成分的数目不确定

定义：（D，S，P）
D：数据对象 S：关系集 P：对D的基本操作集‘’
格式：

抽象数据类型格式：
ADT 抽象数据类型名｛
数据对象：<数据对象的定义>
数据关系：<数据关系的定义>
基本操作：<基本操作的定义>
｝ADT 抽象数据类型
基本操作格式：
基本操作名（参数表）
初始条件：<初始条件描述> 操作结果：<操作结果描述>

1. 多形数据类型（polymorphic data type）：成分不确定的数据类型

1.3 抽象数据类型的表示与实现

在本笔记的所有算法，会以三种类型的代码表示：

一种是严蔚敏老师书上的，介于伪代码和C语言之间的类C语言；

一种是C语言，可以编译实现的；

一种是python语言，因为我常用的是python，所以在学习数据结构的时候，我也会用python实现一遍。

1.3.1 C语言

A. 语言介绍

C语言是一个强大的专业化编程语言

B. 起源

贝尔实验室，源于B语言

C. 语言特性

设计特性：自顶向下，结构化编程

1、高效性
2、可移植性
3、强大的功能和灵活性
4、面向编程人员

D. 应用领域

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系统软件开发

操作系统：UNIX、Windows、Linux。

驱动程序：比如主板驱动、显卡驱动、摄像头驱动。驱动一般是用C语言和汇编语言写的，C++ 在这方面稍弱。

数据库：SQL Server、Oracle、MySQL、DB2。

应用软件开发

办公软件：WPS。

图形图像多媒体：Photoshop、Mediaplayer。

嵌入式软件开发：嵌入式软件开发说得简单点就是芯片编程，比如我们以后学习在单片机和 ARM 上进行的开发都属于嵌入式软件开发。

游戏开发：2D、3D 游戏。CS 整个游戏的引擎全部是用纯C写的。

C语言可以做网站。。

E. 代码举例

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F. 基本语法

1、数据类型：

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2、核心描述

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3、编译器介绍和推荐

1）Dev-C++

Dev-C++ 是一个C++ 开发工具。它包括多页面窗口、工程编辑器，在工程编辑器中集合了编辑器、编译器、连接程序和执行程序。它也提供高亮度语法显示的，以减少编辑错误。

Dev-C++是一个Windows下的C和C++程序的集成开发环境。http://www.shfdjk.com它使用MingW32/GCC编译器，遵循C/C++标准。开发环境包括多页面窗口、工程编辑器以及调试器等，在工程编辑器中集合了编辑器、编译器、连接程序和执行程序，提供高亮度语法显示的，以减少编辑错误，还有完善的调试功能，能够适合初学者与编程高手的不同需求，是学习C或C++的首选开发工具！

2）mingw

MinGW是Minimalist GNU onWindows的简称，是指只用自由软件来生成纯粹的Win32可执行文件的编译环境。

一个可自由使用和自由发布的Windows特定头文件和使用GNU工具集导入库的集合，允许你生成本地的Windows程序而不需要第三方C运行库。实际上MinGW 并不是一个C/C++ 编译器，而是一套GNU工具集合。除开GCC （GNU 编译器集合）以外，MinGW 还包含有一些其他的GNU 程序开发工具（比如gawk bison 等等）。

开发 MinGW 是为了那些不喜欢工作在 Linux（FreeBSD）操作系统而留在Windows 的人提供一套符合GNU 的工作环境。总体说来，使用MinGW 就是GNU。

3）WIN-TC

初学C的一款比较好的软件，也是学习C的一款比较官方标准的软件

WIN-TC是一个turbo C2 WINDOWS平台开发工具，最大特点是支持中文界面，支持鼠标操作，程序段复制，为初学c语言、对高等编程环境不熟悉的同志们非常有帮助。

该软件使用turbo C2为内核，提供WINDOWS平台的开发界面，因此也就支持WINDOWS平台下的功能，例如剪切、复制、粘贴和查找替换等。而且在功能上也有它的独特特色例如语法加亮、C内嵌汇编、自定义扩展库的支持等。并提供一组相关辅助工具令你在编程过程中更加游刃有余，如虎添翼。

WIN-TC简繁双语版可以正常运行于98及其以上的简体及繁体WINDOWS操作系统上。

4）Cygwin

Cygwin是一个用于在Windows上模拟Linux环境的软件。它可以作为那些虚拟机软件的一个部分替代品。

运行Cygwin后，你会得到一个类似Linux的Shell环境，在其中你可以使用绝大部分Linux软件和功能。如Gcc，Make，Vim，Emacs等等。总之如果你想使用某个Linux下的功能，而windows上又找不到好的替代品的话，你就可以用Cygwin。

5）Microsoft Visual stdudio

Visual Studio（VS） 是一套非常完备的工具和服务，可帮助小伙伴为Microsoft 平台和其他平台创建各种各样的应用程序。Visual Studio 还可将您所有的项目、团队和利益干系人联系在一起。现在您的团队可以从任何位置以虚拟方式进行更为敏捷的合作，无论他们采用何种开发工具。

功能介绍

可以通过强大的集成开发环境构建面向 Windows、Android、iOS 以及 Web 的出色应用。使用任何 IDE 或编辑器在云中进行版本控制、敏捷、持续交付、应用程序分析协作。

适用于所有操作系统的编辑器使用可在 Windows、OS X 或 Linux 上运行的免费代码编辑器构建和调试现代 Web 和云应用程序。

6）CodeBlocks

codeblocks是一款功能强大的C/C++集成开发环境，软件支持应用程序的开发、也可以对现有的程序进行编译，在设计过程中，您可以随意调试软件，codeblocks带有调试的环境，可以自由控制对程序的调试、停止、生成并运行等，功能非常丰富；

codeblocks扩展性能非常强大，软件内置大量的开发插件程序，你可以直接在软件中进行连接下载，帮助您获得更高效、稳定、快捷的开发辅助程序，codeblocks新版在项目构建、可视化设计、调试、代码生成等方面都有巨大的提升，需要的小伙伴们可以下载体验。

1.3.2 python

安装和配置

系统：windows b站视频：https://www.bilibili.com/video/av40941700/

教程文案：https://www.jianshu.com/p/43f8d24603d5

1.3.3 计算机工作的基本原理

A、计算机组成

中央处理器（CPU）：从内存中获取指令去执行

存储器：在计算机中，一切内容都是以数字形式存储的。

随机访问存储器（RAM）

永久存储器，一般指硬盘。

外围设备

B、低级语言和高级语言

低级语言：

机器语言。必须用数字代码来表示这些指令中的每一个。

高级语言：如C

简化编程过程，更接近人类考虑问题的方式。

A + B = C

Return C；

编译器：让计算机理解高级语言，负责将人类编写的高级语言转化为详细的机器语言指令集的程序。

C、使用程序解决问题的步骤

1. 定义程序目标：

a) 程序所需要的信息

b) 需要进行的计算和操作

c) 输出是什么

1. 设计程序

a) 是否有输入

b) 如何表示数据

c) 用什么方法处理数据

d) 用户界面和输出

*用好的方式表示信息可以使程序设计和数据处理容易很多，这个方式就是数据结构中我们要学习的内容。

1. 编写代码

a) 将程序设计解释为C语言

b) 添加文字注释

1. 编译——一般通过编译器

a) 将源代码转化为可执行代码（本机语言或机器语言）

b) 检查程序是否为有效的C语言程序

1. 运行程序

2. 测试和调试程序

3. 维护和修改程序

D、编程机制和环境

环境：UNIX, Linux, MS-DOS, Windows, Macintosh OS

1、编译过程

编译：

将源代码转换为中间代码。存放在一个目标代码文件。

中间代码：机器语言代码。

链接：

启动代码（start-up code）：程序和操作系统之间的接口

库代码：库例程的代码

1.4 算法和算法分析

1.4.1 算法的特性

1、有穷性

2、确定性

3、可行性

4、输入

5、输出

1.4.2 算法的设计要求

1、正确性

2、可读性

3、健壮性

4、效率与低存储量需求

1.4.3 算法效率的度量

A、衡量方法：

1、事后统计的方法

2、事前分析估计的方法

取决的因素：

1）依据的算法选用何种策略。

2）问题的规模

3）书写程序的语言

4）编译程序产生的机器代码的质量

5）机器执行指令的速度

B、比较算法的时间：

算法由控制结构、原操作构成，所以也是由这些语句的执行时间来决定算法的效率。

通常做法是：基本操作重复执行的次数作为算法的时间量度

Ex：

上面这段算法的执行时间与基本操作重复的次数成正比：T(n) = O(n³)

C、渐进时间复杂度：Asymptotic Time Complexity

1、定义：一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n)，算法 的时间量度记作：

T(n) = O(f(n))

2****、频度：语句的频度是该语句重复执行的次数

[图片上传失败…(image-dbebfd-1548166318320)]

常数阶，对数阶，线性阶，平方阶，指数阶

3、如何选择基本操作？

1）考虑一种主要的

2）同时考虑几种基本操作，然后相加

3）同时考虑几种基本操作，对不同的操作赋予不同的权值（反应其相对时间）

1. 缺点：

考虑的只是问题的规模n的增长率

实际应用中，往往把事前分析和事后统计合起来用

1.4.4 算法的存储空间需求

A、空间复杂度：

S(n) = O(f(n))

1、存储内容：指令、常数、变量、输入数据、工作单元（对数据进行操作的）、和辅助空间（存储一些为实现计算所需的信息）

原地工作：额外空间相对于输入数据量来说是常数

额外空间：除输入和程序之外的额外空间。

2、情况分类：

a) 输入数据所占的空间只取决于问题本身，和算法无关——只分析额外空间

b) ………. 有关——本身所需空间+额外空间

c) 所占空间依赖于特定的输入——一般按照最坏的情况来分析。

24种排序算法的效率比较（视频）：https://www.bilibili.com/video/av14429343