Bitmap

bitmap是很常用的数据结构，比如用于Bloom Filter中；用于无重复整数的排序等等。bitmap通常基于数组来实现，数组中每个元素可以看成是一系列二进制数，所有元素组成更大的二进制集合。

Bitmap的定义

bitmap是很常用的数据结构，比如用于Bloom Filter中；用于无重复整数的排序等等。bitmap通常基于数组来实现，数组中每个元素可以看成是一系列二进制数，所有元素组成更大的二进制集合。简单的来说，这种数据结构存储把原来的数转化成二进制储存，每一位占一个储存单元，我们操作bimap中的数据，就相当于操作一个位。对于Python来说，整数类型默认是有符号类型，所以一个整数的可用位数为31位。

Bitmap的操作

如果我们想操作某一位数，要先获取到操作数组的第几个元素，再获取相应的位索引，然后执行操作。操作的过程大致分为初始化bitmap、计算在数组中的索引、计算在数组中的位索引、相关位置1、测试相关位。

初始化bitmap

初始化bitmap也就是计算所需数组的大小，通常采用对最大数向上取整的方法，如果可以找到储存最大数的数组，那么其他数就不成问题了。

class Bitmap():
    def __init__(self,max):
    self.size = int ((max + 31 - 1) / 31) #max需要传入的为要排序的最大数

计算在数组中的索引

计算在数组中的索引与初始化btimap不同的是采用向下取整的方法，其他相同。

计算在数组中的位索引

数组元素中的位索引可以通过取模运算来得到。令需存储的整数跟31取模即可得到位索引

def bitindex(self,num):
    return num % 31

相关位置1

二进制位默认是0，将某位置1则表示在此位存储了数据

def set_1(self,num):
    elemindex = num / 31
    byteindex = self.bitindex(num)
    ele = self.array[elemindex]
    self.array[elemindex] = ele | (1 << byteindex)

测试相关位

判断某位是否为1是为了取出之前所存储的数据

def test_1(self,i):
    elemindex = i / 31
    byteindex = self.bitindex(i)
    if self.array[elemindex] & (1 << byteindex):
        return True
    return False

源代码

# -*- encoding:utf-8 -*-
class Bitmap():
    def __init__(self,max):
        '确定所需数组个数'
        self.size = int ((max + 31 - 1) / 31)
        self.array = [0 for i in range(self.size)]

    def bitindex(self,num):
        '确定数组中元素的位索引'
        return num % 31

    def set_1(self,num):
        '将元素所在的位置1'
        elemindex = num / 31
        byteindex = self.bitindex(num)
        ele = self.array[elemindex]
        self.array[elemindex] = ele | (1 << byteindex)

    def test_1(self,i):
        '检测元素存在的位置'
        elemindex = i / 31
        byteindex = self.bitindex(i)
        if self.array[elemindex] & (1 << byteindex):
            return True
        return False
if __name__ == '__main__':
    Max = ord('z')
    suffle_array = [x for x in 'qwelmfg']
    result = []
    bitmap = Bitmap(Max)
    for c in suffle_array:
        bitmap.set_1(ord(c))
    for i in range(Max+1):
        if bitmap.test_1(i):
            result.append(chr(i))
    print u'原始数组为:    %s' % suffle_array
    print u'排序后的数组为: %s' % result