95-验证二叉查找树

给定一个二叉树，判断它是否是合法的二叉查找树(BST)
一棵BST定义为：

• 节点的左子树中的值要严格小于该节点的值。
• 节点的右子树中的值要严格大于该节点的值。
• 左右子树也必须是二叉查找树。
• 一个节点的树也是二叉查找树。

样例

一个例子：

上述这棵二叉树序列化为 {2,1,4,#,#,3,5}.

标签

分治法 二叉查找树 递归 二叉树

思路

方法一：中序遍历这棵树，用数组保存遍历结果，若数组严格递增，则可判定这棵树是一个二叉排序树
方法二：用prev指针记录父节点信息，遍历树，用二叉排序树的定义来判断

code

在这里给出方法二的实现代码

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     * @param root: The root of binary tree.
     * @return: True if the binary tree is BST, or false
     */
    bool isValidBST(TreeNode* root) {
        TreeNode *pre = NULL;

        return isValidBST(root, pre);
    }

    bool isValidBST(TreeNode *root, TreeNode *&pre) {
        if (root == NULL) {
            return true;
        }
        if (!isValidBST(root->left, pre)) {
            return false;
        }
        if (pre != NULL && pre->val >= root->val) {
            return false;
        }
        pre = root;
        return isValidBST(root->right, pre);
    }
};