－先序遍历：
访问根结点，先序遍历其左子树，先序遍历其右子树；运用到递归
void PreOrderTraversal ( BinTree BT )
{
if ( BT )
{
printf ( “%d”, BT -> Data );
PreOrderTraversal ( BT -> Left );
PreOrderTraversal ( BT -> Right );
}
}
－中序遍历：
中序遍历其左子树，访问根结点，中序遍历其右子树
void InOrderTraversal ( BinTree BT )
{
if ( BT )
{
InOrderTraversal ( BT -> Left );
printf ( “%d”, BT -> Data );
InOrderTraversal ( BT -> Right );
}
}
－后序遍历：
后序遍历其左子树，后序遍历其右子树，访问根结点
void PostOrderTraversal ( BinTree BT )
{
if ( BT )
{
PostOrderTraversal ( BT -> Left );
PostOrderTraversal ( BT -> Right );
printf ( “%d”, BT -> Data );
}
}
三种遍历过程中经过的结点的路线一样，只是访问各结点的时机不同，先序中序后序分别对应第一次访问时printfData第二次访问printfData和第三访问printfData
上面三种方法都是用递归，而递归根本实现方法是堆栈，现在我们直接用堆栈来实现非递归的遍历算法
eg：中序遍历非递归遍历算法：
1.遇到一个结点 就把它压栈 并去遍历它的左子树
2.当左子树遍历结束后 从栈顶弹出这个结点并访问它
3.然后按其右指针再去中序遍历该结点的右子树
void InOrderTraversal( BinTree BT ){
Stack s = CreateStack ( MaxSize ) // 创建并初始化堆栈s
while( T | | !IsEmpty(s) ){
while(T){ // 一直向左并将沿途结点压入堆栈
Push ( S, T );
T = T -> Left;
}
if ( !IsEmpty(s) ){
T = Pop(s); // 结点弹出堆栈
printf(“]”, T -> Data); //（访问）打印结点
T = T -> Right; //转向右子树
}
}
－层序遍历：
二叉树遍历的核心问题：二维结构的线性化
一个结点有两个关联（左儿子和右儿子）通过一个结点访问到一个关联结点（左儿子）后另一个关联结点（右儿子）怎么办？这个结点本身怎么办？这就需要将二维结构线性化。
解决方案：需要一个存储结构保存暂时不访问的结点 存储结构：堆栈、队列
队列实现：遍历从根结点开始 首先将根结点入队 然后开始执行循环：结点出队、访问该结点、其左右儿子入队（注意队列中先进先出原则）
序列特征：一层一层访问的
步骤：
1.从队列中取出一个元素；2.访问该元素所指结点；3.若该元素所指结点的左右儿子结点非空 则将其左右儿子的指针顺序入队。
void LevelOrderTraversal( BinTree BT ){
Queue Q ; BinTree T ;
if ( !BT ) return ; //若是空树直接返回
Q = CreateQueue ( MaxSize ) ; //创建并初始化Q
AddQ( Q, BT ) ;
while( ! IsEmptyQ ( Q ) ){
T = DeleteQ ( Q ) ;
printf ( “%d\n” , T -> Data ) ; //访问取出队列的结点
if ( T -> Left ) AddQ( Q, T -> Left );
if ( T -> Right ) AddQ( Q, T -> Right );
}
}
－遍历二叉树的应用：
eg：输出二叉树中的叶子结点，利用先序遍历（中序后序类似）
void PreOrderTraversal ( BinTree BT )
{
if ( BT )
{
if( !BT -> Left && !BT -> Right )
printf ( “%d”, BT -> Data );
PreOrderTraversal ( BT -> Left );
PreOrderTraversal ( BT -> Right );
}
}
eg：求二叉树的高度
void PostOrderGetHeight ( BinTree BT )
{ int HL, HR, MaxH ;
if ( BT )
{
HL = PostOrderGetHeight ( BT -> Left ); // 求左子树的深度
HR = PostOrderGetHeight ( BT -> Right ); //求右子树的深度
MaxH = ( HL > HR ) ? HL : HR ; //取左右子树较大的深度
return ( MaxH + 1 ); //返回树的深度
}
else return 0; // 空树深度为0
}
eg：二元运算表达式树及其遍历：
002WV0d1zy70G86PztF03&690.png
先序遍历得到前缀表达式：＋＋a＊b c＊＋＊d e f g
中缀表达式会受到运算符优先级的影响，需要在遍历时加括号
后序遍历得到后缀表达式：a b c＊＋d e＊f＋g＊＋
eg：由两种遍历序列确定二叉树
（必须知道中序二叉树，若只是知道前序和后序遍历 无法确定该二叉树）
已知先序和中序遍历序列 来确定一棵二叉树
步骤：
根据先序遍历序列第一个结点 确定根结点
根据根结点在中序遍历序列中分割出左右两个子序列
对左子树和右子树分别递归使用相同的方法继续分解
practice：先序序列：a bcdefghij
中序序列：cbed a hgijf
由先序序列可知根结点为a，通过中序序列可知a左边为左子树 a右边为右子树，以此类推可确定二叉树
类似地，已知后序和中序遍历序列也可以确定一棵二叉树
