今天做yahoo的在线笔试碰到这个题,当时没想起来

设n0, n1, n2为度为0, 1, 2的节点

对任意二叉树有 n0 = n2 + 1         ………(1)

对于完全二叉树而言,叶子节点只出现在最后2层. 即每个节点左右子数的高度最多相差1

可以很容易知道,完全二叉树中度为1的节点为0个或1个(即至多1个)

由n0+n1+n2=total, 且有(1)式得,

2*n0 = total +1-n1, n1 = 0或1

显然, 当total +1为偶数时, n1取0; 当total +1为奇数时, n1取1

最后, n0 = (total +1)/2, C中除法都是下取整

int
 get_leaf_num(
int
 total)
{
    
int
 n0;
    
int
 tmp 
=
 total 
+
 
1
;
    
if
(tmp
%
2
 
==
 
0
)
    {
         n0 
=
 tmp
/
2
;
    }
    
else

    {
        n0 
=
 (tmp 
–
 
1
)
/
2
;
    }
                
}