面试题46：把数字翻译成字符串
题目要求：
给定一个数字，按照如下规则翻译成字符串：0翻译成“a”，1翻译成“b”…25翻译成“z”。一个数字有多种翻译可能，例如12258一共有5种，分别是bccfi，bwfi，bczi，mcfi，mzi。实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
解题思路：
下面我们从自上而下和自下而上两种角度分析这道题目，以12258为例：
自上而下，从最大的问题开始，递归 ：
12258
/ \
b+2258 m+258
/ \ / \
bc+258 bw+58 mc+58 mz+8
/ \ \ \ \
bcc+58 bcz+8 bwf+8 mcf+8 mzi
/ \ \ \
bccf+8 bczi bwfi mcfi
/
bccfi
有很多子问题被多次计算，比如258被翻译成几种这个子问题就被计算了两次。
自下而上，动态规划，从最小的问题开始 ：
f(r)表示以r为开始（r最小取0）到最右端所组成的数字能够翻译成字符串的种数。对于长度为n的数字，f(n)=0,f(n-1)=1,求f(0)。
递推公式为 f(r-2) = f(r-1)+g(r-2,r-1)*f(r)；
其中，如果r-2，r-1能够翻译成字符，则g(r-2,r-1)=1，否则为0。
因此，对于12258：
f(5) = 0
f(4) = 1
f(3) = f(4)+0 = 1
f(2) = f(3)+f(4) = 2
f(1) = f(2)+f(3) = 3
f(0) = f(1)+f(2) = 5
package chapter5;
/**
* Created with IntelliJ IDEA
* Author: ryder
* Date : 2017/8/3
* Time : 13:53
* Description:把数字翻译成字符串(0-25翻译成a-z)
**/
public class P231_TranslateNumbersToStrings {
public static int getTranslationCount(int number){
if(number<0)
return 0;
if(number==1)
return 1;
return getTranslationCount(Integer.toString(number));
}
//动态规划，从右到左计算。
//f(r-2) = f(r-1)+g(r-2,r-1)*f(r);
//如果r-2，r-1能够翻译成字符，则g(r-2,r-1)=1，否则为0
public static int getTranslationCount(String number) {
int f1 = 0,f2 = 1,g = 0;
int temp;
for(int i=number.length()-2;i>=0;i--){
if(Integer.parseInt(number.charAt(i)+""+number.charAt(i+1))<26)
g = 1;
else
g = 0;
temp = f2;
f2 = f2+g*f1;
f1 = temp;
}
return f2;
}
public static void main(String[] args){
System.out.println(getTranslationCount(-10)); //0
System.out.println(getTranslationCount(1234)); //3
System.out.println(getTranslationCount(12258)); //5
}
}
运行结果
0
3
5
