完全二叉树——若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

解题思路：

满二叉树有一个性质是节点数等于2^h-1（h为高度），所以可以这样判断节点的左右高度是不是一样，如果是一样说明是满二叉树，就可以用公式2^h-1（h为高度），如果左右不相等就递归计算左右节点。

具体代码如下：

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public int countNodes(TreeNode root) {

int leftDepth = leftDepth(root);
int rightDepth = rightDepth(root);

if (leftDepth == rightDepth)
return (1 << leftDepth) – 1;
else
return 1+countNodes(root.left) + countNodes(root.right);

}

private int rightDepth(TreeNode root) {
// TODO Auto-generated method stub
int dep = 0;
while (root != null) {
root = root.right;
dep++;
}
return dep;
}

private int leftDepth(TreeNode root) {
// TODO Auto-generated method stub
int dep = 0;
while (root != null) {
root = root.left;
dep++;
}
return dep;
}

}

注：上述代码不是自己写的，学习阶段，所以把大神代码拿来学习学习。