面试算法知识梳理(8) - 二分查找算法及其变型

2023年8月26日 246次阅读来源: 泽毛

面试算法代码知识梳理系列

一、概要

本文介绍了有关二分查找的算法的Java代码实现，所有代码均可通过在线编译器直接运行，算法目录：

普通二分查找
查找关键字第一次出现的位置
查找关键字最后一次出现的位置
查找小于关键字的最大数字出现的位置
查找大于关键字的最小数字出现的位置

对于二分查找，有以下几个需要注意的点：

将pStart或pEnd修改的条件进行合并.
如果出现了pEnd=pMid的情况要将while条件修改为pStart<pEnd
如果出现了pStart=pMid的情况要将while条件修改为pStart<pEnd-1
对于pStart<pEnd的结束条件,最后一次进入循环的数组长度为2,结束时数组长度为1
对于pStart<pEnd-1的结束条件,最后一次进入循环的数组长度为3,结束时数组长度为1或2

二、代码实现

2.1 普通二分查找

实现代码

class Untitled {
    
    static int binNormalSearch(int p[], int len, int key) {
        int start = 0;
        int end = len-1;
        while (start <= end) {
            int mid = (start+end) >> 1;
            if (p[mid] > key) {
                end = mid-1;
            } else if (p[mid] < key) {
                start = mid+1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        int p[] = {1, 5, 6, 7, 11, 11, 56};
        System.out.println("index=" + binNormalSearch(p, p.length, 11));
    }
}

2.2 查找关键字第一次出现的位置

实现代码

class Untitled {

    static int binFirstKSearch(int p[], int len, int key) {
        int start = 0;
        int end = len-1;
        while (start < end) {
            int mid = (start+end) >> 1;
            if (p[mid] > key) {
                end = mid-1;
            } else if (p[mid] < key) {
                start = mid+1;
            } else {
                end = mid;
            }
        }
        if (p[start] == key) {
            return start;
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int p[] = {1, 5, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 56};
        System.out.println("index=" + binFirstKSearch(p, p.length, 11));
    }
}

2.3 查找关键字最后一次出现的位置

实现代码

class Untitled {

    static int binLastKSearch(int p[], int len, int key) {
        int start = 0;
        int end = len-1;
        while (start < end-1) {
            int mid = (start+end) >> 1;
            if (p[mid] > key) {
                end = mid-1;
            } else if (p[mid] < key) {
                start = mid+1;
            } else {
                start = mid;
            }
        }
        if (p[end] == key) {
            return end;
        }
        if (p[start] == key) {
            return start;
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int p[] = {1, 5, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 56};
        System.out.println("index=" + binLastKSearch(p, p.length, 11));
    }
}

2.4 查找小于关键字的最大数字出现的位置

代码实现

class Untitled {

    static int binMaxLessKSearch(int p[], int len, int key) {
        int start = 0;
        int end = len-1;
        while (start < end-1) {
            int mid = (start+end) >> 1;
            if (p[mid] > key) {
                end = mid-1;
            } else if (p[mid] < key) {
                start = mid;
            } else {
                end = mid-1;
            }
        }
        if (p[end] < key) {
            return end;
        }
        if (p[start] < key) {
            return start;
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int p[] = {1, 5, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 56};
        System.out.println("index=" + binMaxLessKSearch(p, p.length, 11));
    }
}

2.5 查找大于关键字的最小数字出现的位置

代码实现

class Untitled {

    static int binMinMoreKSearch(int p[], int len, int key) {
        int start = 0;
        int end = len-1;
        while (start < end) {
            int mid = (start+end) >> 1;
            if (p[mid] > key) {
                end = mid;
            } else if (p[mid] < key) {
                start = mid+1;
            } else {
                start = mid+1;
            }
        }
        if (p[start] > key) {
            return start;
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int p[] = {1, 5, 6, 7, 11, 11, 11, 11, 56};
        System.out.println("index=" + binMinMoreKSearch(p, p.length, 11));
    }
}

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2.2 查找关键字第一次出现的位置

实现代码

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2.5 查找大于关键字的最小数字出现的位置

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