题目描述

给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。

说明：

完全二叉树的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2^h 个节点。

示例:

输入: 
    1
   / \
  2   3
 / \  /
4  5 6

输出: 6

解题思路

 从根节点开始分别判断左右子树的高度：

• 若左子树高度等于右子树，说明左子树一定为满二叉树，可得左子树的总节点个数，然后递归求右子树的节点数；
• 若左子树高度大于右子树，说明右子树一定为满二叉树，可得右子树的总节点个数，然后递归求左子树的节点数。

代码

 1 /**
 2  * Definition for a binary tree node.
 3  * struct TreeNode {
 4  *     int val;
 5  *     TreeNode *left;
 6  *     TreeNode *right;
 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 8  * };
 9  */
10 class Solution {
11 public:
12     int countNodes(TreeNode* root) {
13         if(root == NULL) return 0;
14         int left = height(root->left), right = height(root->right);
15         if(left == right)
16             return (1 << left) + countNodes(root->right);
17         else 
18             return countNodes(root->left) + (1 << right);
19     }
20     int height(TreeNode* root){
21         if(root == NULL)
22             return 0;
23         return height(root->left) + 1;
24     }
25 };