给出一个完全二叉树，求出该树的节点个数。
完全二叉树的定义如下：
在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含1~ 2h 个节点。
详见：https://leetcode.com/problems/count-complete-tree-nodes/description/

Java实现：

分别找出以当前节点为根节点的左子树和右子树的高度并对比，如果相等，则说明是满二叉树，直接返回节点个数，如果不相等，则节点个数为左子树的节点个数加上右子树的节点个数再加1(根节点)，其中左右子树节点个数的计算可以使用递归来计算。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root==null){
            return 0;
        }
        int hl=0;
        int hr=0;
        TreeNode left=root;
        TreeNode right=root;
        while(left!=null){
            ++hl;
            left=left.left;
        }
        while(right!=null){
            ++hr;
            right=right.right;
        }
        if(hl==hr){
            return (int)(Math.pow(2,hl)-1);
        }
        return 1+countNodes(root.left)+countNodes(root.right);
    }
}

C++实现：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
        if(root==nullptr)
        {
            return 0;
        }
        int hl=0,hr=0;
        TreeNode* left=root,*right=root;
        while(left)
        {
            ++hl;
            left=left->left;
        }
        while(right)
        {
            ++hr;
            right=right->right;
        }
        if(hl==hr)
        {
            return pow(2,hl)-1;
        }
        return 1+countNodes(root->left)+countNodes(root->right);
    }
};

 参考：https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4567827.html