数据结构|-二叉查找树(二叉搜索树)的链式存储结构的实现

二叉排序树,又称为二叉查找树。

它或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树。

  • 若它的左子树不为空,则左子树上所有的结点的值均小于根结构的值;
  • 若它的右子树不为空,则右字数上所有结点的值均大于它的根结点的值;
  • 它的左右子树也分别为二叉排序树

优点:

  • 1,排序方便
  • 2,方便查找
  • 3,方便插入和删除

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二叉排序树的插入数据:

因为二叉排序树中所有的数都符合排序树的特点,所以任意插入一个数时,都能在遍历树的过程中找到其应该放置的正确位置

 

二叉排序树的删除数据:

三种情况:

  • 1,叶子结点:直接删除该叶子(置空)
  • 2,仅有左子树或者右子数的结点:将其子树的值赋给结点,删除这个子树
  • 3,左右子树都有:找到结点的右子树中最小的结点(左子树的左的……的左子树)赋值给待删结点,然后删除那个最小的结点

 

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代码部分:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace TestFun4
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            BSTree tree = new BSTree();
            int[] data = { 62, 58, 88, 47, 73, 99, 35, 51, 93, 37 };
            foreach (int item in data)
            {
                //将数组中的数装进树中去
                tree.Add(item);
            }
            Console.WriteLine("树的中序遍历:");
            tree.MiddleTravelsal();
            Console.WriteLine();
            Console.WriteLine("99是否存在树中:" + tree.Find(99));
            Console.WriteLine("11是否存在树中:" + tree.Find(11));
            tree.Delete(35);
            Console.WriteLine("删除35之后的中序遍历");
            tree.MiddleTravelsal();
            Console.WriteLine();
            tree.Delete(62);
            Console.WriteLine("删除62之后的中序遍历");
            tree.MiddleTravelsal();

            Console.ReadKey();
        }
    }

    /// <summary>
    /// 结点类、存储该结点的左子树、右子树、父亲
    /// </summary>
    class BSNode
    {
        public BSNode LeftChild { get; set; }
        public BSNode RightChild { get; set; }
        public BSNode Parent { get; set; }
        public int Data { get; set; }

        public BSNode() { }
        public BSNode(int item)
        {
            this.Data = item;
        }
    }

    class BSTree
    {
        BSNode root = null;

        //添加数据
        public void Add(int item)
        {
            //以该数据创建一个新结点
            BSNode newNode = new BSNode(item);
            //如果根节点为空,直接让插入的数据成为根节点
            if (root == null)
            {
                root = newNode;
            }
            else
            {
                BSNode temp = root;
                //遍历整棵树找到最适合插入数据的位置
                while (true)
                {
                    if (item >= temp.Data)//放在temp右边
                    {
                        if (temp.RightChild == null)//如果temp无右子树,就把newnode作为temp的右子树
                        {
                            temp.RightChild = newNode;
                            newNode.Parent = temp;
                            break;
                        }
                        else//否则继续往下遍历
                        {
                            temp = temp.RightChild;
                        }
                    }
                    else//放在temp左边
                    {
                        if (temp.LeftChild == null)
                        {
                            temp.LeftChild = newNode;
                            newNode.Parent = temp;
                            break;
                        }
                        else
                        {
                            temp = temp.LeftChild;
                        }
                    }
                }
            }
        }

        //中序遍历(中序遍历就是二叉排序树的从小到大排序)
        public void MiddleTravelsal()
        {
            MiddleTravelsal(root);
        }
        private void MiddleTravelsal(BSNode node)
        {
            if (node == null) return;
            MiddleTravelsal(node.LeftChild);
            Console.Write(node.Data + "  ");
            MiddleTravelsal(node.RightChild);
        }

        //判断树中是否已存在item这个值
        public bool Find(int item)
        {
            BSNode temp = root;
            while (true)
            {
                if (temp == null) return false;
                if (temp.Data == item) return true;
                if (item > temp.Data)
                    temp = temp.RightChild;
                else
                    temp = temp.LeftChild;
            }
        }

        //删除某个值所在的结点
        public bool Delete(int item)
        {
            BSNode temp = root;
            while (true)
            {
                //temp==null表示树中没有找到该值,返回false表示删除失败
                if (temp == null) return false;
                if (temp.Data == item)
                {
                    DeleteNode(temp);
                    return true;
                }
                if (item > temp.Data)
                    temp = temp.RightChild;
                else
                    temp = temp.LeftChild;
            }
        }
        //删除结点的具体操作
        private void DeleteNode(BSNode node)
        {
            //情况1:要删除的结点没有左右子树
            if (node.LeftChild == null && node.RightChild == null)
            {
                if (node.Parent == null)//删除根结点
                    root = null;
                else if (node.Parent.LeftChild == node)//要删除的结点是其父亲的左子树时候
                    node.Parent.LeftChild = null;//删除左子树就是删除该结点
                else if (node.Parent.RightChild == node)//右子树的情况
                    node.Parent.RightChild = null;
                return;
            }
            //情况2:要删除的结点有右子树没有左子树
            if (node.LeftChild == null && node.RightChild != null)
            {
                node.Data = node.RightChild.Data;//将其右子树作为被删除的这个结点
                node.RightChild = null;
                return;
            }
            //情况3:要删除的结点有左子树没有右子树
            if (node.LeftChild != null && node.RightChild == null)
            {
                node.Data = node.LeftChild.Data;
                node.LeftChild = null;
                return;
            }
            //情况4:要删除的结点有左右两个子树
            BSNode temp = node.RightChild;//找到右子树所包含的所有结点中最小的结点替换现在的结点
            while (true)
            {
                //左子树的左子树的左子树的…的左子树就是整个子树中最小的结点
                if (temp.LeftChild != null)
                    temp = temp.LeftChild;
                else
                    break;
            }
            node.Data = temp.Data;//数值替换
            DeleteNode(temp);//递归调用:把temp这个结点删除(因为temp无子树,所以会递归到情况1来删除这个结点)
        }

    }
}

结果:

《数据结构|-二叉查找树(二叉搜索树)的链式存储结构的实现》

 

    原文作者:米开朗基强
    原文地址: https://www.cnblogs.com/wq-KingStrong/p/10339608.html
    本文转自网络文章,转载此文章仅为分享知识,如有侵权,请联系博主进行删除。
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