题目：数组加一

难度：Easy

题目内容：

Given a non-empty array of digits representing a non-negative integer, plus one to the integer.

The digits are stored such that the most significant digit is at the head of the list, and each element in the array contain a single digit.

You may assume the integer does not contain any leading zero, except the number 0 itself.

翻译：

给定一个非空的数字数组，表示一个非负整数，加上1到整数。

这些数字被存储起来，使得最重要的数字位于列表的头部，数组中的每个元素都包含一个数字。

您可以假设这个整数不包含任何前导零，除了数字0本身

Example 1:

Input: [1,2,3]
Output: [1,2,4]
Explanation: The array represents the integer 123.

Example 2:

Input: [4,3,2,1]
Output: [4,3,2,2]
Explanation: The array represents the integer 4321.

我的思路：一开始想到的是，用StringBuffer将他们一个一个都取出来，然后转为int再相加，然后再转为int数组返回，然后发现，有几个测试用例特别长。。。。无法用String转为int或者long。

　　　　所以只能考虑遍历，从尾开始遍历，如果当前值加上进位 大于9，那么当前值就为0，并且继续进位，否则则直接返回。

　　　　然后最后退出循环的时候也要判断一下是否最后一位也是有进位，如果是，则最前面比原来多出一位“1”，所以必须重新new一个int[]。

我的代码：

 1     public int[] plusOne(int[] digits) {
 2         int i = digits.length-1;
 3         while (i > -1) {
 4             if (digits[i] + 1 > 9) {
 5                 digits[i] = 0;
 6                 i--;
 7             } else {
 8                 digits[i]++;
 9                 return digits;
10             }
11         }
12         int[] ans = new int[digits.length+1];
13         ans[0] = 1;
14         for (int j = 0; j < digits.length; j++) {
15             ans[j+1] = digits[j];
16         }
17         return ans;
18     }

我的复杂度：O（n）    空间复杂度也是O（n）

编程过程中的问题：

无

答案代码：

 1 public int[] plusOne(int[] digits) {
 2         
 3     int n = digits.length;
 4     for(int i=n-1; i>=0; i--) {
 5         if(digits[i] < 9) {
 6             digits[i]++;
 7             return digits;
 8         }
 9         
10         digits[i] = 0;
11     }
12     
13     int[] newNumber = new int [n+1];
14     newNumber[0] = 1;
15     
16     return newNumber;

答案复杂度：O（n）    空间复杂度也是O（m*n）  和我的一样

答案思路：和我的是一样的，也是从尾到头循环，但是最后再退出循环的时候因为是+1，此时如果还没有return，说明digits全是9999…，所以直接return一个最前面是1，其他是0的数组就好了，不需要再将digits后面的值（肯定是0）赋给它。

扩展：67. Add Binary  （二进制相加）  

输入两个String，表示两个二进制数，返回一个String表示他们俩的和。

思路：和本题一样，从最右边开始计算，同时计算进位符号。

　　主要思想是用了两个指针和一个进位变量carry，两个任何一个大于等于0就继续加，同时利用StringBuffer()一个一个放进去，最后再反转。

代码：

 1     public String addBinary(String a, String b) {
 2         StringBuilder sb = new StringBuilder();
 3         int i = a.length() - 1, j = b.length() -1, carry = 0;
 4         while (i >= 0 || j >= 0) {
 5             int sum = carry;
 6             if (j >= 0) sum += b.charAt(j--) - '0';
 7             if (i >= 0) sum += a.charAt(i--) - '0';
 8             sb.append(sum % 2);
 9             carry = sum / 2;
10         } 
11         if (carry != 0) sb.append(carry);
12         return sb.reverse().toString();
13     }

 注意，需要将 char – ‘0’  转为数组，并且别忘了 i — 和 j –。