递归知多少，我知是很少，哈哈哈
定义：
递归（recursion），又叫递推、迭代，就是当发生自身直接或间接调用本身的情况。
基本条件：
1结束条件（basecase）:递归的出口
2不断前进（making progress）:递归结束的趋向
对于，一个递归，是否可以使用的，不考虑效率、性能等问题，满足如上两个基本条件就可以了。
递归的调用过程：
一句话：“递归可以说是函数本身的嵌套调用！”
每次调用本身，都与调用其他函数差不多，都要经过在栈空间内的：初始化、指令处理、恢复现场三步，虽说是同意个函数，但是，每次开辟不同的空间，下面是一个基本演示，通过这个例子，你应该可以看出递归的调用过程，求n的阶层，代码如下：
/*
* 这个程序用来模拟递归的函数的调用过程
* 通过这个函数的输出，你可以看到，其实
* 递归在每次处理都经历了：初始化、处理
* 、恢复现场的操作，既浪费CPU,而且，对
* 于同一个参数n，每次都分配不同的内存，
* 浪费了栈空间内存。
*/
#include <iostream>
using namespace std;
int nnn(int n); //求n的阶层，即n!=1*2*3* … *n;
int m = 0; //控制输出空格，用来模拟调用
int main() {
cout<<nnn(4)<<endl;
return 0;
}
int nnn(int n) {
int result = 0;
//模拟入栈
m++;
for(int i = 0; i < m; i++) {
cout<<“/t”;
}
cout<<hex<<&n<<“: “<<dec<<n<<“， result = “<<result<<endl;
//
if( 0 == n) {
result = 1;
}else {
result = nnn(n – 1) * n;
}
//模拟出栈
m–;
for(int j = 0; j < m; j++) {
cout<<“/t”;
}
cout<<hex<<&n<<“: “<<dec<<n<<“， result = “<<result<<endl;
//
return result;
}
看到控制台的程序结果，你就很清晰了吧！
递归的使用；
使用情况：
如果你遇到的问题，可以划分，并且子问题的解决办法或性质与问题本身相同，除了规模等不同，我们考虑使用递归。
设计方法：
1问题划分
2确定算法
3设计出满足如上两个基本条件的递归程序
下面是一个递归的经典问题，汉诺塔问题，代码及问题描述如下：
/*
*递归中的经典问题：问题只是规模不同，处理方法是相同的，我们
*可以使用同样的方法处理。
*
*问题描述：有A,B,C三根柱子，其中A柱子上有n个盘子，怎样将n个盘子移动到C,保持顺序不变。
*
*分析： 如果是一个盘子，直接移到C就可以了，如果是2个，则要先将上面的那个移到B,再
* 将下面的移动到C,在将B那个移动到C,如果是n个呢，我们必须现将n-1个从A移到B,
* 在将最下面的一个移到C,再将B上的n-1个移动到C.
*/
# include<iostream>
using namespace std;
void move(int n, char a, char b); //其中n代表的是盘子的编号，a,b代表的是柱子的编号
void hanoi(int n, char a, char b, char c); //这里的n代表的是盘子数， a代表源头柱、c代表的是目的柱
int main() {
hanoi(3, ‘A’, ‘B’, ‘C’);
return 0;
}
void move(int n, char a, char b) {
cout<<“第 “<<n<<” 个：”<<“从：”<<a<<” 移到：”<<b<<endl;
}
void hanoi(int n, char a, char b, char c) {
if(1 == n) {
move(1, a, c);
}else {
hanoi(n-1, a, c, b);
move(n, a, c);
hanoi(n-1, b, a, c);
}
}
递归的性能：
递归的性能由于其调用过程，很是不好！所以，一般情况下，我们进行数值计算时不建议使用递归，上面求n的阶层完全可以使用循环代替。
