这次集训做了几个关于记录路径的问题,大体基于迪杰斯特拉(dijikstra)和弗洛伊德(floyd)算法还有BFS广搜。
记录前驱要比记录后驱更保险,因为从终点往起点追溯很容易,而从起点往后追溯有很多岔路口。
以下给出几种记录路径的方法。
1、队列 或 自定义队列(针对BFS)。
参考题目:HDU杭电1026 Ignatius and the Princess I(迷宫问题bfs)
自己定义了一个数组充当队列,在bfs过程中每走一步都要记录下上一步所走的点,装在队列中的位置下标。集体操作见参考题目。(自定义的队列有缺点,可能会因为数组不够用而越界)
队列的话,记录前驱路径直接记录前驱的坐标。
每个点到达时,若被更新,说明路变短了,所以最后一次更新某个点,就这个点的最短路,
所以每次更新时记录这个点的前驱点,算法结束时,一定是最短路前驱。
优先队列可以解决 迷宫问题中 步数受走过的点影响 的问题。
2、一维数组记录前驱路径(主要针对最短路径dijikstra及floyd)
参考题目:poj 2457 Part Acquisition最短路径dijikstra迪杰斯特拉
定义一个数组path[1100],数组下标代表当前位置,元素值代表该位置的前驱位置。最后从终点倒退回到起点,这样就的到了行走路径。
3、二维数组记录路径
如果是floyd算法,二维数组记录后驱路径很方便。即用path[i][j] 表示从 i 到 j 的路径中第一个经过的点。参考(学长博客): HDU1385 Minimum Transport Cost
也可以用二维数组path[i][j]记录坐标点 i , j 的前驱路径,也适用于迷宫问题记录路径,很方便。
可行性说明:同1中的红字。
参考(学长博客):
HDU 1026 Ignatius and the Princess I BFS 优先队列
其中的flag二维数组就是这么记录路径的。