描述
一个叫ACM的寻宝者找到了一个藏宝图,它根据藏宝图找到了一个迷宫,这是一个很特别的迷宫,迷宫是一100*100的个正方形区域,里面有很多墙,这些墙都是由一些直线构成的,如下图。
墙把迷宫分隔成很多藏宝室,任何两个藏宝室之间都没有门。
ACM现在准备用开凿设备在相邻两个藏宝室的墙中间凿开一个门,最终取出迷宫中的宝物。
但是,开凿门是一件很费力费时的工作,ACM想开凿尽量少的门取出宝物,现在请你写一个程序来帮助它判断一下最少需要开几个门吧。
输入
第一行输入一个正数N(N<10)表示测试数据组数
每组测试数据的第一行是一个整数n(0<=n<=30),代表了墙的个数,随后的n行里每行有四个整数x1,x2,y1,y2,这四个数分别是代表一个墙的两个端点的坐标。外围的正方形四个顶点固定在(0,0)(0,100)(100,0)(100,100)这四堵个墙不在上面的n个数里。注意,不能在两个线的交点处开凿门。
数据保证任意两个中间墙的交点不在四周的墙上。
输完所有的墙后,输入两个数,x,y(可能不是整数),表示宝藏的坐标。
输出
输出最少需要开凿的门的个数
样例输入
1
7
20 0 37 100
40 0 76 100
85 0 0 75
100 90 0 90
0 71 100 61
0 14 100 38
100 47 47 100
54.5 55.4
样例输出
2
思路:直接枚举所有墙的端点与宝物的位置作为一条线段(墙的端点与边界重合), 求出与之相交的最少线段数。就是答案
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 35;
const int INF = 0xffffff;
const double eps = 1e-8;
struct POINT
{
double x, y;
};
struct LINE
{
POINT a, b;
} l[N];
int n;
double cross(POINT a, POINT b, POINT c)///根据正负判断三点是顺时针还是逆时针
{
return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x);
}
int Judge(POINT X, POINT Y)
{
int ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
if(cross(X, l[i].a, l[i].b) * cross(Y, l[i].a, l[i].b) < -eps)///判断两条线是否相交,即点X点Y在线l[i]的两侧,一个顺时针,一个逆时针,相乘小于0即在正方形区域一定相交
ans ++;
}
return ans;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T --)
{
scanf("%d", &n);
if(n == 0)
{
puts("1");
continue;
}
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
scanf("%lf %lf %lf %lf", &l[i].a.x, &l[i].a.y, &l[i].b.x, &l[i].b.y);
}
POINT d;
scanf("%lf %lf", &d.x, &d.y);
int ans = INF;
for(int i = 0; i < n; i++)///枚举求墙的端点与宝藏构成的线与其它线相交的最少次数
{
ans = min(Judge(l[i].a, d), ans);
ans = min(Judge(l[i].b, d), ans);
}
printf("%d\n", ans + 1);///加1是边界的墙
}
return 0;
}