今天的5道题：

【BASIC-6】基础练习 杨辉三角形 

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)ⁱ的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：

   1

  1 1

 1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。

Code：

import java.util.Scanner ;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner( System.in ) ;
		int n = sc.nextInt() ;
		int[][] a = new int[n][] ;	// a[i]表示第i行
		for( int i = 0; i < n; i ++ ) {
			a[i] = new int[i+1] ;		// 表示列
			a[i][i] = 1 ;
			a[i][0] = 1 ;
		}
		for( int i = 2; i < n; i ++ ) {
			for( int j = 1; j < a[i].length-1; j ++ )  {
				a[i][j] = a[i-1][j] + a[i-1][j-1] ;		// a[i][j] = 正上 + 左上
			}
		}
		/* 输出 */
		for( int i = 0; i < n; i ++ ) {
			for( int j = 0; j < a[i].length; j ++ )  {
				System.out.print( a[i][j]  + " ") ;
			}
			System.out.println() ; 
		}
	}

}

【BASIC-7】 基础练习 特殊的数字 

问题描述
　　153是一个非常特殊的数，它等于它的每位数字的立方和，即153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。
输出格式
　　按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数，每个数占一行。

Code:

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int n = 100 ;
		while( n <= 999 ) {
			int a = n % 10 ;		// 个位
			int b = (n / 10) % 10 ;		// 十位
			int c = n / 100 ;		// 百位
			if( a*a*a + b*b*b + c*c*c == n )
				System.out.println(n) ;
			n ++ ;
		}
	}

}

【BASIC-8】 基础练习 回文数 

问题描述
　　1221是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的，编程求所有这样的四位十进制数。
输出格式
　　按从小到大的顺序输出满足条件的四位十进制数。

Code：

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		for( int i = 1; i <= 9; i ++ ) {
			for( int j = 0; j <= 9; j ++ ) {
				int num = i*1000 + j*100 + j*10 + i ;
				System.out.println( num ) ;
			}
		}
	}

}

【BASIC-9】 基础练习 特殊回文数

问题描述
　　123321是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的。
　　输入一个正整数n， 编程求所有这样的五位和六位十进制数，满足各位数字之和等于n 。
输入格式
　　输入一行，包含一个正整数n。
输出格式
　　按从小到大的顺序输出满足条件的整数，每个整数占一行。
样例输入
52
样例输出
899998
989989
998899
数据规模和约定
　　1<=n<=54。

Code：

import java.util.Scanner ;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner( System.in ) ;
		int n = sc.nextInt() ;
		// 判断五位回文数
		for( int i = 1; i <= 9; i ++ ) {
			for( int j = 0; j <= 9; j ++ ) {
				for( int k = 0; k <= 9; k ++ ) {
					if( 2*i + 2*j + k == n ) {
						int num = i *10000 + j * 1000 + k * 100 + j * 10 + i ;
						System.out.println( num );
					}
				}
			}
		}
		// 判断六位回文数
		for( int i = 1; i <= 9; i ++ ) {
			for( int j = 0; j <= 9; j ++ ) {
				for( int k = 0; k <= 9; k ++ ) {
					if( 2 * (i + j + k) == n ) {
						int num = i *100000 + j * 10000 + k * 1000 + k * 100 + j * 10 + i ;
						System.out.println( num );
					}
				}
			}
		}
	}

}

【BASIC-10】 基础练习 十进制转十六进制

问题描述
　　十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。
　　给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。
输入格式
　　输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0<=a<=2147483647
输出格式
　　输出这个整数的16进制表示
样例输入
30
样例输出
1E

Code：

import java.util.Scanner ;

public class Main {

	// 将十进制转换为十六进制
	public static void f16( int n_10 ) {
		int tag = 0 ;	// 表示当前余数要填入的位置下标
		int[] mod = new int[1000] ;		// 记录余数的数组
		do {
			mod[tag ++ ] = n_10 % 16 ; 
			n_10 /= 16 ; 
		} while( n_10 != 0 ) ;
		for( int i = tag-1; i >= 0; i -- ) 
			if( mod[i] >= 10 ) 
				System.out.print( (char) (mod[i] - 10 + 'A') );
			else 
				System.out.print( mod[i] ) ;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner( System.in ) ;
		int n_10 = sc.nextInt() ;
		
		f16(n_10) ;
	}

}