/*	杨辉三角
 (a+b)的n次幂的展开式中各项的系数很有规律，
 对于n=2，3，4时分别是：1 2 1， 1 3 3 1，1 4 6 4 1。这些系数构成了著名的杨辉三角形：
                 1
               1   1
              1  2  1
            1  3   3   1
          1  4   6   4   1
        1  5  10  10   5   1
 下列的程序给出了计算第m层的第n个系数的计算方法，试完善之（m，n都从0算起）。
 */
public class 杨辉三角 {
	public static int f(int m, int n) {
		if (m == 0)
			return 1;
		if (n == 0 || n == m)
			return 1;
		return f(m-1,n-1) + f(m-1,n);
	}
	public static void main(String[] args) {
		System.out.print(f(5,2));
	}
}

运行结果:

10

扩展:杨辉三角按金字塔格式输出

import java.util.Scanner;

public class 杨辉三角2 {
	// 得到最大数的长度
	public static int getMaxLen(int[] n){
		int sum = 0;
		for(int i=0;i<=n.length/2;i++){
			if(n[i]>sum){
				sum = n[i];
			}
		}
		return (""+sum).length();
	}
	// 初始化填充杨辉三角
	public static void init(int[][] m) {
		m[0] = new int[]{1};	// 初始第一行
		for(int i=1;i<m.length;i++){
			m[i] = new int[i+1];
			for(int j=0;j<=i;j++){
				if(j==0||j==i){
					m[i][j] = 1;
				}else{
					m[i][j] = m[i-1][j-1] + m[i-1][j];
				}
			}
		}
	}
	// 输出空格
	public static void printSp(int n){
		for(int i=0;i<n;i++){
			System.out.print(" ");
		}
	}
	// 显示杨辉三角
	public static void show(int[][] m) {
		int len = getMaxLen(m[m.length-1]);	// 得到最大数的长度+1个空格
		if(len%2==0){	// 上一行下和对齐
			len += 2;	// 偶数加2
		}else{
			len += 1;	// 奇数加1
		}
		for(int i=0;i<m.length;i++){	// 输出
			printSp((m.length-i)*len/2);	// 输出(每行前)的若干空格
			for(int j=0;j<=i;j++){
				System.out.print(m[i][j]);
				printSp(len-(m[i][j]+"").length());	// 输出(数字间)的若干空格
			}
			System.out.println();
		}
	}
	public static void main(String[] args){
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		System.out.println("输入行数(整数n):");
		int n = scan.nextInt();
		if(n<=0) return ;
		int[][] m = new int[n][];
		init(m);	// 初始化填充杨辉三角
		show(m);	// 显示杨辉三角
	}
}

运行结果:

输入行数(整数n):
12
                        1   
                      1   1   
                    1   2   1   
                  1   3   3   1   
                1   4   6   4   1   
              1   5   10  10  5   1   
            1   6   15  20  15  6   1   
          1   7   21  35  35  21  7   1   
        1   8   28  56  70  56  28  8   1   
      1   9   36  84  126 126 84  36  9   1   
    1   10  45  120 210 252 210 120 45  10  1   
  1   11  55  165 330 462 462 330 165 55  11  1