0006 Z字形变换

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion/

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

L        C          I       R
E   T  O    E   S   I    I     G
E       D         H       N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“LCIRETOESIIGEDHN”。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 3
输出: “LCIRETOESIIGEDHN”

示例 2:

输入: s = “LEETCODEISHIRING”, numRows = 4
输出: “LDREOEIIECIHNTSG”
解释:

L         D          R
E     O E       I   I
E   C    I   H     N
T         S          G

解法

/** 字符串可以看做字符数组，排列如下 * * 0 2(n-1) 4(n-1) * 1 2(n-1)-1 2(n-1)+1 4(n-1)-1 4(n-1)+1 * 2 . . . . * . . . . * . . . * n-1 3(n-1) */
char* convert(char* s, int numRows) {

   if( numRows == 1) return s;

   int len = strlen(s);
   if(len <= numRows) return s;

   char * tmp = (char *)malloc(sizeof(char) * ( len + 10));
   char * ans = tmp;

   int i, j;
   // 找到规律中的n-1
   int val = numRows - 1;
   int num;
   // 计算第一行的个数num
   if ((len-1) % (2 * val) == 0)
		num = len / numRows + 1;
   else
		num = len / numRows;
   // 将第1行有规律的数字加入结果中
   for (i = 0; i < num; i++)
   {
       if(i * (2 * val) < len)
       {
           *tmp++ = s[i * (2 * val)];
       }
   }
   // 计算第2行到倒数第2行，即索引j从 1到n-2
   for (j = 1; j < numRows - 1; j++)
   {
       // 从上面规律中得知每行不超过2*num个，
       // 且每行都跟2(n - 1)的倍数相关
       for( i = 0; i < num; i++)
       {
           // 可以看出规律
           int x = i * (2 * val) + j;
           int y = (i + 1) * (2 * val) - j;
           // 判断是否大于总长度
           if( x < len)
            {
                *tmp++ = s[x];
            }
            if( y < len)
            {
                *tmp++ = s[y];
            }
       }
   }
   // 将最后一行有规律的数字加入结果
   for (i = 0; i < num; i++)
   {
       int m = i * (2 * val) + val;
       if (m < len)
       {
           *tmp++ = s[m];
       }
   }
   *tmp = '\0';
   return ans;
}